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분산(variance)은 관측값에서 평균을 뺀 값을 제곱하고, 그것을 모두 더한 후 전체 개수로 나눠서 구한다.

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분산 – 나무위키

통계학에서 분산(variance)은 관측값에서 산술평균을 뺀 값을 제곱하고, 그것을 모두 더한 후 전체 갯수로 나눠서 구한다. 즉, 변량과 산술평균의 차이값 …

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Source: namu.wiki

Date Published: 10/15/2022

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분산 영어로 – 분산 영어 뜻 – 영어 사전

분산 [分散]1 breakup; dispersion; decentralization; divergence; 『統』 variance. 공(共)~ 『數·統』 covariance. 위험의 ~ 『經』 diversification of risks.

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Source: ko.ichacha.net

Date Published: 7/7/2022

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분산 – 영어 번역 – bab.la 사전

무료 영어 사전에서 ‘분산’번역하시고 더 많은 영어 번역을 보세요.

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Source: www.babla.kr

Date Published: 1/23/2022

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분산 – WordReference 한-영 사전

분산 – WordReference Korean-English Dictionary. … 한국어, 영어. 분산, breakup, dispersion … 구글 번역의 기계 번역을 볼 용어: 분산.

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Source: www.wordreference.com

Date Published: 4/19/2021

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영어 Translation of “분산” | Collins Korean-English Dictionary

영어 Translation of “분산” | The official Collins Korean-English Dictionary online. Over 100000 영어 translations of Korean words and phrases.

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Source: www.collinsdictionary.com

Date Published: 8/20/2022

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통계 용어 : 분산, 표준편차, 변동계수, 사분위수 – 네이버 블로그

분산도는 영어로 degree of spreadness(퍼진 정도)라고 정의된다. 자료가 얼마나 퍼져있는가를 말해주기 때문이다. 관련된 용어 몇가지를 필수적으로 짚어 …

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Source: m.blog.naver.com

Date Published: 7/10/2022

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분산 — 영어 번역 – TechDico사전

분산 송신 시스템과 분산 수신 시스템을 하나의 네트워크 내에서 수행하게 되면 분산 중계 시스템이 구축된다. When a distributed transmission system and a distributed …

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Source: ko.techdico.com

Date Published: 8/18/2022

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주제에 대한 기사 평가 분산 영어

• Author: 이태우
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• Date Published: 2016. 9. 26.
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평균은 같지만 분산은 다른 두 확률 분포. 빨간색 분포는 100의 평균값과 100의 분산값을 가지고, 파란색 분포는 100의 확률값과 2500의 분산값을 가진다. SD는 표준편차를 의미한다.

확률론과 통계학에서 어떤 확률변수의 분산(分散, 영어: variance, Var {\displaystyle \operatorname {Var} } ) 또는 ‘변량[출처 필요]’은 그 확률변수가 기댓값으로부터 얼마나 떨어진 곳에 분포하는지를 가늠하는 숫자이다.[1] 기댓값은 확률변수의 위치를 나타내고 분산은 그것이 얼마나 넓게 퍼져 있는지를 나타낸다. 분산은 표본 평균이나 분산의 제곱근인 표준편차와 보다 밀접한 관련이 있다.

분산(variance)은 관측값에서 평균을 뺀 값을 제곱하고, 그것을 모두 더한 후 전체 개수로 나눠서 구한다. 즉, 차이값의 제곱의 평균이다. 관측값에서 평균을 뺀 값인 편차를 모두 더하면 0이 나오므로 제곱해서 더한다.

모분산(population variance) σ2은 모집단의 분산이다. 관측값에서 모 평균을 빼고 그것을 제곱한 값을 모두 더하여 전체 데이터 수 n으로 나눈 것이다.

표본분산(sample variance) s2은 표본의 분산이다. 관측값에서 표본 평균을 빼고 제곱한 값을 모두 더한 것을 n-1로 나눈 것이다.

정의 [ 편집 ]

확률변수 X {\displaystyle X} 의 분산은 X {\displaystyle X} 의 기댓값 μ = E ⁡ [ X ] {\displaystyle \mu =\operatorname {E} [X]} 로부터 확률변수가 얼마나 떨어져있는지 그 정도를 제곱한 것의 기댓값과 같다. 이를 수식으로 나타내면 다음과 같다.

Var ⁡ ( X ) = E ⁡ [ ( X − μ ) 2 ] {\displaystyle \operatorname {Var} (X)=\operatorname {E} \left[(X-\mu )^{2}\right]}

이를 기댓값에 대해 확장해보면 다음과 같이 정리할 수 있다.

Var ⁡ ( X ) = E ⁡ [ ( X − E ⁡ [ X ] ) 2 ] = E ⁡ [ X 2 − 2 X E ⁡ [ X ] + E ⁡ [ X ] 2 ] = E ⁡ [ X 2 ] − 2 E ⁡ [ X ] E ⁡ [ X ] + E ⁡ [ X ] 2 = E ⁡ [ X 2 ] − E ⁡ [ X ] 2 {\displaystyle {\begin{aligned}\operatorname {Var} (X)&=\operatorname {E} \left[(X-\operatorname {E} [X])^{2}\right]\\[4pt]&=\operatorname {E} \left[X^{2}-2X\operatorname {E} [X]+\operatorname {E} [X]^{2}\right]\\[4pt]&=\operatorname {E} \left[X^{2}\right]-2\operatorname {E} [X]\operatorname {E} [X]+\operatorname {E} [X]^{2}\\[4pt]&=\operatorname {E} \left[X^{2}\right]-\operatorname {E} [X]^{2}\end{aligned}}}

따라서 확률변수 X {\displaystyle X} 의 분산은 X {\displaystyle X} 제곱의 기댓값에서 X {\displaystyle X} 기댓값의 제곱을 뺀 것과 같다. 이 방식을 통해 어떤 확률변수의 분산을 간단하게 계산할 수 있다. 다만 부동소수점 연산에서는 이러한 방식을 사용하면 정확한 값을 얻지 못할 수도 있다.

이 정의는 이산확률변수, 연속확률변수, 칸토어 분포 등 모든 꼴의 확률분포에 적용된다. 분산은 공분산을 사용해 다음과 같이 나타내기도 한다.

Var ⁡ ( X ) = Cov ⁡ ( X , X ) {\displaystyle \operatorname {Var} (X)=\operatorname {Cov} (X,X)}

분산은 보통 var ⁡ ( X ) {\displaystyle \operatorname {var} (X)} 또는 σ X 2 {\displaystyle \sigma _{X}^{2}} , 혹은 간단히 σ 2 {\displaystyle \sigma ^{2}\,} 으로 표현한다. σ {\displaystyle \sigma \,} 는 표준편차를 가리킨다.[1]

이산확률변수에서 [ 편집 ]

만일 확률 변수 X {\displaystyle X} 의 생성 원리가 x 1 ↦ p 1 , x 2 ↦ p 2 , … , x n ↦ p n {\displaystyle x_{1}\mapsto p_{1},x_{2}\mapsto p_{2},\ldots ,x_{n}\mapsto p_{n}} 의 확률 질량 함수를 따르는 이산확률분포라면, 분산은 다음과 같이 정의할 수 있다.

Var ⁡ ( X ) = ∑ i = 1 n p i ⋅ ( x i − μ ) 2 {\displaystyle \operatorname {Var} (X)=\sum _{i=1}^{n}p_{i}\cdot (x_{i}-\mu )^{2}}

이와 다음의 식은 동치이다.

Var ⁡ ( X ) = ( ∑ i = 1 n p i x i 2 ) − μ 2 {\displaystyle \operatorname {Var} (X)=\left(\sum _{i=1}^{n}p_{i}x_{i}^{2}\right)-\mu ^{2}}

이 때 μ = ∑ i = 1 n p i x i {\displaystyle \mu =\sum _{i=1}^{n}p_{i}x_{i}} 는 기댓값을 의미한다. 이 가중 산술 평균에 사용되는 가중치 p의 합이 1이 아니라고 한다면, 각 가중치를 총 가중치 합으로 나누어 확률과 같은 성격을 가지게 조정해야 한다.

n {\displaystyle n} 번의 동일한 측정을 통해 얻은 데이터에서 분산은 다음과 같이 나타낼 수 있다.

Var ⁡ ( X ) = 1 n ∑ i = 1 n ( x i − μ ) 2 = ( 1 n ∑ i = 1 n x i 2 ) − μ 2 {\displaystyle \operatorname {Var} (X)={\frac {1}{n}}\sum _{i=1}^{n}(x_{i}-\mu )^{2}=\left({\frac {1}{n}}\sum _{i=1}^{n}x_{i}^{2}\right)-\mu ^{2}}

여기서 μ = 1 n ∑ i = 1 n x i {\displaystyle \mu ={\frac {1}{n}}\sum _{i=1}^{n}x_{i}} 는 평균값을 의미한다. 이를 풀어서 쓰면 다음과 같다.[2]

Var ⁡ ( X ) = 1 n 2 ∑ i = 1 n ∑ j = 1 n 1 2 ( x i − x j ) 2 = 1 n 2 ∑ i ∑ j > i ( x i − x j ) 2 . {\displaystyle \operatorname {Var} (X)={\frac {1}{n^{2}}}\sum _{i=1}^{n}\sum _{j=1}^{n}{\frac {1}{2}}(x_{i}-x_{j})^{2}={\frac {1}{n^{2}}}\sum _{i}\sum _{j>i}(x_{i}-x_{j})^{2}.}

완전연속확률변수에서 [ 편집 ]

만일 확률 변수 X {\displaystyle X} 의 생성 원리가 확률 밀도 함수 f ( x ) {\displaystyle f(x)} 와 누적 분포 함수 F ( x ) {\displaystyle F(x)} 를 따르는 연속확률분포라면, 분산은 다음과 같이 구할 수 있다.

Var ⁡ ( X ) = σ 2 = ∫ R ( x − μ ) 2 f ( x ) d x = ∫ R x 2 f ( x ) d x − 2 μ ∫ R x f ( x ) d x + μ 2 ∫ R f ( x ) d x = ∫ R x 2 d F ( x ) − 2 μ ∫ R x d F ( x ) + μ 2 ∫ R d F ( x ) = ∫ R x 2 d F ( x ) − 2 μ ⋅ μ + μ 2 ⋅ 1 = ∫ R x 2 d F ( x ) − μ 2 {\displaystyle {\begin{aligned}\operatorname {Var} (X)=\sigma ^{2}&=\int _{\mathbb {R} }(x-\mu )^{2}f(x)\,dx\\[4pt]&=\int _{\mathbb {R} }x^{2}f(x)\,dx-2\mu \int _{\mathbb {R} }xf(x)\,dx+\mu ^{2}\int _{\mathbb {R} }f(x)\,dx\\[4pt]&=\int _{\mathbb {R} }x^{2}\,dF(x)-2\mu \int _{\mathbb {R} }x\,dF(x)+\mu ^{2}\int _{\mathbb {R} }\,dF(x)\\[4pt]&=\int _{\mathbb {R} }x^{2}\,dF(x)-2\mu \cdot \mu +\mu ^{2}\cdot 1\\[4pt]&=\int _{\mathbb {R} }x^{2}\,dF(x)-\mu ^{2}\end{aligned}}}

이는 확률 밀도 함수 f ( x ) {\displaystyle f(x)} 를 이용해 다음과 같이 적을 수 있다.

Var ⁡ ( X ) = ∫ R x 2 f ( x ) d x − μ 2 {\displaystyle \operatorname {Var} (X)=\int _{\mathbb {R} }x^{2}f(x)\,dx-\mu ^{2}}

여기서 μ = ∫ R x f ( x ) d x = ∫ R x d F ( x ) {\displaystyle \mu =\int _{\mathbb {R} }xf(x)\,dx=\int _{\mathbb {R} }x\,dF(x)} 는 확률 변수 X {\displaystyle X} 의 기댓값이다.

여기서 d x {\displaystyle dx} 에 대한 적분은 르베그 적분을, d F ( x ) {\displaystyle dF(x)} 에 대한 적분은 르베그-스틸티어스 적분을 의미한다.

만일 x 2 f ( x ) {\displaystyle x^{2}f(x)} 가 모든 폐구간 [ a , b ] ⊂ R {\displaystyle [a,b]\subset \mathbb {R} } 에서 리만 적분 가능한 함수라면 분산은 이상 적분을 통해 다음과 같이 서술할 수 있다.

Var ⁡ ( X ) = ∫ − ∞ + ∞ x 2 f ( x ) d x − μ 2 {\displaystyle \operatorname {Var} (X)=\int _{-\infty }^{+\infty }x^{2}f(x)\,dx-\mu ^{2}}

성질 [ 편집 ]

기본적인 성질 [ 편집 ]

어떤 실수의 제곱은 0 이상이므로 분산은 항상 0 이상의 값을 가진다.

Var ⁡ ( X ) ≥ 0 {\displaystyle \operatorname {Var} (X)\geq 0}

상수의 분산은 0의 값을 가진다.

Var ⁡ ( a ) = 0 {\displaystyle \operatorname {Var} (a)=0}

이 역도 성립하여, 만일 어떤 확률변수 X {\displaystyle X} 에 해당하는 분산값이 0이라면 그 확률 변수는 늘 상숫값을 출력한다.

Var ⁡ ( X ) = 0 ⟺ ∃ a : P ( X = a ) = 1 {\displaystyle \operatorname {Var} (X)=0\iff \exists a:P(X=a)=1}

정의에 의해 분산이 평균값 μ에 대해 독립변수라는 것은 쉽게 알 수 있다. 즉, 전체 집단의 값이 b만큼 이동해 X + b가 되어도 전체 집단의 분산은 변하지 않는다. 그러나 전체 집단에 같은 값 a를 곱하면 분산은 a2배가 된다. 식으로 쓰면 다음과 같다.

Var ⁡ ( a X + b ) = a 2 Var ⁡ ( X ) {\displaystyle \operatorname {Var} (aX+b)=a^{2}\operatorname {Var} (X)}

두 확률변수를 더하여 만든 새로운 확률 변수의 분산은 다음과 같이 나타낼 수 있다.

Var ⁡ ( a X + b Y ) = a 2 Var ⁡ ( X ) + b 2 Var ⁡ ( Y ) + 2 a b Cov ⁡ ( X , Y ) {\displaystyle \operatorname {Var} (aX+bY)=a^{2}\operatorname {Var} (X)+b^{2}\operatorname {Var} (Y)+2ab\,\operatorname {Cov} (X,Y)}

이 때 Cov ⁡ ( X , Y ) {\displaystyle \operatorname {Cov} (X,Y)} 는 X와 Y의 공분산을 나타낸다. 이를 N개의 확률변수 { X 1 , … , X N } {\displaystyle \{X_{1},\dots ,X_{N}\}} 의 경우에 대해 일반화하면 다음과 같이 쓸 수 있다.

Var ⁡ ( ∑ i = 1 N a i X i ) = ∑ i , j = 1 N a i a j Cov ⁡ ( X i , X j ) = ∑ i = 1 N a i 2 Var ⁡ ( X i ) + ∑ i ≠ j a i a j Cov ⁡ ( X i , X j ) = ∑ i = 1 N a i 2 Var ⁡ ( X i ) + 2 ∑ 1 ≤ i < j ≤ N a i a j Cov ⁡ ( X i , X j ) . {\displaystyle {\begin{aligned}\operatorname {Var} \left(\sum _{i=1}^{N}a_{i}X_{i}\right)&=\sum _{i,j=1}^{N}a_{i}a_{j}\operatorname {Cov} (X_{i},X_{j})\\&=\sum _{i=1}^{N}a_{i}^{2}\operatorname {Var} (X_{i})+\sum _{i ot =j}a_{i}a_{j}\operatorname {Cov} (X_{i},X_{j})\\&=\sum _{i=1}^{N}a_{i}^{2}\operatorname {Var} (X_{i})+2\sum _{1\leq i

영어 translation of ‘분산’

uncountable noun

He seems set against the idea of increased decentralization and greater powers for regional authorities. (그는) 분권 강화와 지방 정부 권력 증대라는 생각에 반대하고 있는 것처럼 보인다.

통계 용어 : 분산, 표준편차, 변동계수, 사분위수

1) 분산도 : 자료의 퍼져있는 정도.

2) 범위 : Range. 최대값-최소값 차이.

3) 편차(deviation) 관찰점이 평균에서 떨어진 정도(편차 = 평균- 값)

1,2,5,5,7 의 편차는 –3, -2, 1, 1, 3이라고 말할 수 있다.

4) 분산(Variance) : 멀어진 거리를 제곱한 것의 평균.

​

분산을 쓰는 이유는 다음과 같다.

​

편차의 ‘거리’ 개념은 음의 값을 가질 수 없기에

우리는 “절대값”을 이용하여 퍼진 정도를 측정한다.

그러나, 절대값을 사용하는 경우에 통계량의 수학적 조작이(미분 등) 불가능한 경우가 생긴다.

​

그래서 편차를 제곱하여 사용하는데, 이 편차의 제곱합의 평균을 우리는 분산이라고 부른다.

다음과 같이 시그마 기호로 표기하여, 모집단의 분산(모분산)과 제곱근(모표준편차)로 사용한다.

분산 — 영어 번역

분산 저장 시스템 및 분산 저장 시스템에서 오브젝트를 분산 저장하기 위한 방법이 개시된다. Disclosed are a distributed storage system and a method for distributed storing of an object in the distributed storage system. 정보 기술 및 데이터 처리 – wipo.int

분산 송신 시스템과 분산 수신 시스템을 하나의 네트워크 내에서 수행하게 되면 분산 중계 시스템이 구축된다. When a distributed transmission system and a distributed reception system operate within one network, a distributed relay system is constructed. 전자 및 전기 공학 – wipo.int

본 발명의 일 실시 예에 따른 분산 송수신 시스템은 분산 송신 시스템, 분산 수신 시스템 및 분산 중계 시스템을 포함한다. The distributed transmission and reception system according to one embodiment of the present invention comprises a distributed transmission system, a distributed reception system, and a distributed relay system. 전자 및 전기 공학 – wipo.int

시뮬레이션 장치 및 분산 시뮬레이션 시스템이 개시된다. A simulation device and a distribution simulation system are disclosed. 정보 기술 및 데이터 처리 – wipo.int

비대칭 클러스터 분산 파일 시스템에서 iSCSI 스토리지 시스템을 이용하여 분산 파일 시스템의 효을을 높일 수 있는 시스템 및 방법이 제공된다. The present invention provides a system and method capable of increasing the efficiency of a distributed file system using an iSCSI storage system in an asymmetric cluster distributed file system. 정보 기술 및 데이터 처리 – wipo.int

손실 강인성 및 서비스 품질을 향상시킬 수 있는 분산 비디오 부호화/복호화 방법 및 분산 비디오 부호화/복호화 장치가 개시된다. Disclosed are a distributed video coding/decoding method and a distributed video coding/decoding apparatus, which can improve loss resilience and the quality of service. 전자 및 전기 공학 – wipo.int

본 발명은 분산 스페이스를 이용하여 분산 프로그래밍 환경을 제공하기 위한 방법, 시스템 및 컴퓨터 판독 가능한 기록 매체에 관한 것이다. The present invention relates to a method and system for providing a distributed programming environment using distributed spaces, and a computer readable recording medium. 정보 기술 및 데이터 처리 – wipo.int

상기 그래핀 박리용 분산 안정제는 화학식 1의 구조를 가진다. The dispersion stabilizer for graphene exfoliation has a structure of chemical formula 1. 화학 – wipo.int

분산 안테나 무선 통신 시스템 및 그 방법이 개시된다. Disclosed are a distributed antenna wireless communication system and a method thereof. 전자 및 전기 공학 – wipo.int

복제기반 분산 객체 시스템 및 그 제공방법이 개시된다. The present invention relates to a distributed object system based on replication and to a method for providing same. 정보 기술 및 데이터 처리 – wipo.int

무선랜에서 초기 액세스 분산 방법 및 장치를 개시한다. Disclosed are a method and an apparatus for initial access distribution over a wireless LAN. 전자 및 전기 공학 – wipo.int

이에 따라, 전류 분산 성능을 개선한 발광 다이오드가 제공될 수 있다. Thus, a light emitting diode that improves current spreading performance may be provided. 전자 및 전기 공학 – wipo.int

복수 개의 진동장치들이 휴대용 전자기기 내에 분산 배치된다. A plurality of vibrating devices are distributed inside a portable electronic apparatus. 전자 및 전기 공학 – wipo.int

본 발명은 전자기파를 이용한 입자의 분산 및 혼합 방법을 개시한다. Disclosed is a method for dispersing and mixing particles using electromagnetic waves. 기술 및 기술 규정 – wipo.int

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