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로그 눈금(Logarithmic scale), 대수 눈금 혹은 로그 스케일(Log scale)이란 매우 광범위한 범위의 수치 데이터를 로그를 이용하여 간결하게 표시하는 눈금의 일종이다.
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How to read a base 10 log scale.
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왜 로그 스케일을 사용하는가?
왜 로그 스케일을 사용하는가? · 1. 지진 강도(로그 스케일 예시) · 2. 왜 그래프를 그리는가? · 3. 우리가 거리를 지각하는 방식 · 4. 지도가 거리를 지각 …
Source: gibles-deepmind.tistory.com
Date Published: 6/21/2021
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로그 스케일
로그 스케일 (또는 로그 스케일 ) 소형의 값의 매우 넓은 범위의 수치 데이터를 표시하는 방법입니다 방법 – 일반적으로 데이터에서 가장 큰 숫자는 수백 또는 가장 …
Source: hmn.wiki
Date Published: 5/25/2021
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선형 스케일과 로그 스케일 – 네이버블로그
– 로그 스케일(Logarithmic Scale, 로그배율)을 적용하면, 포인트가 아닌 % 변화를 반영한다. 그래야 장기적인 주가변동의 규모를 제대로 파악할 수 있다.
Source: blog.naver.com
Date Published: 5/9/2021
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로그스케일, 선형스케일 주식 차트 비교. 어떤게 좋은걸까?
로그스케일은 Logarithmic scale 이라고 합니다. 선형, 로그스케일 차트를 비교해보겠습니다. 선형스케일은 칸수마다 동일한 덧셈 간격으로 증가합니다.
Source: information-factory.tistory.com
Date Published: 7/28/2022
View: 7557
로그 스케일을 읽는 방법 – Wukihow
로그 스케일은 표준 스케일에서와 같이 균등 한 간격이 아닌 숫자를 표시하는 다른 시스템을 가지고 있음을 이해해야합니다. 로그 스케일을 읽는 방법을 알면 데이터를 …
Source: ko.wukihow.com
Date Published: 1/12/2022
View: 4422
Logarithmic scale – DawoumWiki
로그 스케일(logarithmic scale 또는 log scale)은 매우 광범위한 값에 대한 숫자 데이터를 간결한 방법으로 표시하는 방법입니다–전형적으로 데이터에서 가장 큰 숫자 …
Source: dawoum.ddns.net
Date Published: 12/7/2022
View: 1670
로그-로그 스케일 플롯(Log-log Scale Plot) – MATLAB loglog
x축과 y축에 밑이 10인 로그 스케일을 사용하여 x 좌표와 y 좌표를 플로팅합니다.
Source: kr.mathworks.com
Date Published: 6/18/2021
View: 4275
로그(수학) – 나무위키
로그(log)는 로가리듬(logarithm)의 줄임말로, 고대 그리스어로 … 이런 그래프를 나타낼 때는 ‘로그 스케일(log scale)’이라는 말을 사용한다.
Source: namu.wiki
Date Published: 11/19/2021
View: 3067
로그 스케일
로그 스케일 (또는 로그 스케일 )은 매우 광범위한 값에 대한 숫자 데이터를 간결한 방식으로 표시하는 방법입니다. 일반적으로 데이터의 가장 큰 숫자는 가장 작은 …
Source: bahasa.wiki
Date Published: 1/17/2022
View: 5644
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- Date Published: 2018. 9. 20.
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0부터 100까지를 로그 눈금으로 수직선 위에 표시한 모습.
로그 눈금(Logarithmic scale), 대수 눈금 혹은 로그 스케일(Log scale)이란 매우 광범위한 범위의 수치 데이터를 로그를 이용하여 간결하게 표시하는 눈금의 일종이다. 데이터의 범위가 가장 작은 범위에서 가장 큰 범위의 차이가 수백에서 더러는 수천 배가 넘는 차이가 날 때 사용한다.[1]
로그 눈금은 비선형적인 척도이다. 예를 들어, 숫자 10과 20, 60과 70은 같은 10의 차이가 나지만 로그 눈금에서는 같은 길이 간격이 아니다. 반대로 10과 100, 60과 600의 길이 간격은 서로 같다. 따라서 같은 길이 간격으로 움직이러면 원래 수에서 10, 혹은 다른 고정계수만큼 곱해야 간격이 유지된다.
로그 눈금을 이용하는 대표적인 예시는 지수적 성장을 보이는 곡선을 그릴 때이다. 일반적인 선형 눈금으로 지수성장곡선을 그리면 너무 빠르게 값이 커져 그래프의 y축이 금방 벗어나 버린다. 다른 예시로는 데이터의 자릿수가 일정한 속도로 증가하는 경우이다. 예를 들어 숫자 10, 100, 1000, 10000의 경우에는 자릿수가 2, 3, 4, 5로 매번 1씩 증가하는 형태이며 로그 눈금에서는 각 데이터 사이의 간격이 동일하다. 이 방법으로 두 자리를 더하면 로그 눈금에서 측정한 수에 100을 곱하면 된다.
사용 예시 [ 편집 ]
아래 사진의 계산자는 양 쪽이 로그 눈금으로 되어 있으며, 두 눈금 사이의 숫자를 더하거나 빼면 눈금에 그려진 숫자를 곱하거나 나눌 수 있다.
로그 눈금이 그려진 계산자.
아래는 로그 눈금을 사용하는 대표적인 예시들이다. 아래 예시의 로그 눈금을 이용한 단위들은 척도가 커질수록 그 값도 같이 커진다.
아래의 예시는 로그 눈금을 사용하는데 로그 척도가 커질수록 값이 낮아지는, 즉 고정계수가 음수인 단위이다.
인체의 감각들 중 일부도 베버-페히너의 법칙에 따라 로그 눈금 단위로 반응한다. 대표적으로 청각과 같은 경우 주파수나 그 크기의 차이는 로그 단위 차이로 인식하며, 고립된 부족의 어린이를 대상으로 한 연구에서는 로그 눈금을 자연스러운 크기 차이로 인식한다고 보기도 한다.[2]
그래프 표현 [ 편집 ]
x, 초록은 y=x, 파랑은 y=ln(x)를 그린 그래프이다. 선형, 반대수, 로그-로그로 각 함수를 그린 그래프의 모습. 빨강은 y=10, 초록은 y=x, 파랑은 y=ln(x)를 그린 그래프이다.
그래프를 그릴 때 로그 눈금을 사용하여 그리기도 한다. 멱법칙이나 지수함수 법칙이 적용되는 함수의 경우 로그 눈금으로 데이터를 그리는 것이 유용할 수 있다.
대수 단위 [ 편집 ]
대수 단위, 혹은 로그 단위(Logarithmic units)는 로그 눈금을 사용하는 물리적, 수학적 단위를 의미한다. 즉 단위 척도가 로그 함수를 이용한 단위로 척도가 1씩 올라가면 통상 데이터 값이 10배와 같이 n배로 증가하는 형태를 띤다.
같이 보기 [ 편집 ]
각주 [ 편집 ]
외부 링크 [ 편집 ]
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왜 로그 스케일을 사용하는가?
목차
1. 지진 강도(로그 스케일 예시)
2. 왜 그래프를 그리는가?
3. 우리가 거리를 지각하는 방식
4. 지도에서 거리를 지각하는 방식
5. 로그 스케일이 더 멀리 볼 수 있는 이유
1. 지진 강도(로그 스케일 예시)
흔히, 지진 강도가 1이다, 2이다, 3이다와 같은 얘기를 들어보셨을 겁니다. 1과2, 4와5 절대적인 숫자 차이는 같습니다. 하지만, 두 차이가 실제로 같지 않다는 건 누구나 알고 계실겁니다. 1과2의 차이보다 4와5의 차이가 더 큽니다. 그럼에도, 이렇게 표기하는 이유는 무엇일까요?
2. 왜 그래프를 그리는가?
여기서 잠깐, 우리가 그래프를 그리는 이유에 대해서 생각해봅시다. 그래프를 그리는 이유는 차이를 드러내기 위해서 입니다.
x_values = np.arange(5) y_values = np.ones(5) plt.plot(x_values, y_values);
예를 들어, 굳이 이런 그래프를 그리고 싶으시지는 않을 겁니다. 왜냐하면, X축에 따라 Y값에 아무런 차이가 없기 때문입니다.
3. 우리가 거리를 지각하는 방식
지금 이 글을 읽는 당신과 제가 10m 거리에 있다고 생각해봅시다. 사이에 벽이 있다면, 우리는 서로를 바라볼 수 있을 겁니다. 하지만, 제가 부산에 당신이 서울에 있다면, 우리는 서로를 바라볼 수 있을까요? 시력이 5억 정도 되는 외계인이 나타나지 않는 이상 저희는 서로를 바라볼 수 없을 겁니다.
4. 지도가 거리를 지각하는 방식
하지만,
서로는 볼 수 없어도 네이버지도에서는 부산과 서울의 거리가 어느 정도인지 대략적으로 알 수 있죠. 왜일까요? 실제 거리를 축소하여 나타냈기 때문입니다.
https://www.wikiwand.com/ko/%EC%B6%95%EC%B2%99
축척이라고 하죠. 실제 거리를 축소시킨 비율을 의미합니다. 어쨋든, “넓은 범위의 전체”를 보기 위해서는 실제 거리를 축소시킬 필요가 있습니다.
x_values = [1, 2, 3, 4, 5] y_values = [10, 1000, 2000, 3000, 1000000000] plt.scatter(x_values, y_values);
대각선 오른쪽 끝의 한 점만 제외하고 나머지 점들은 y값의 차이가 없어 보이죠?
x_values = [1, 2, 3, 4] y_values = [10, 1000, 2000, 3000] plt.scatter(x_values, y_values);
하지만 말입니다. 이상치 하나만 제거해주면 나머지 점들 사이에도 값의 차이가 있다는 것을 알 수 있습니다.
그렇다면, 위와 같은 점들을 한 번에 나타내기 위해서는 어떻게 해야할까요?
5. 로그 스케일이 더 멀리 볼 수 있는 이유
이를 위해서는 로그 스케일을 사용해야 합니다.
x_values = [1, 2, 3, 4, 5] y_values = [10, 1000, 2000, 3000, 1000000000] fig, ax = plt.subplots() ax.scatter(x_values, y_values) ax.set_yscale(‘log’)
Y축을 로그스케일로 변환하며 앞선, 그림에 비해 점들 간의 차이가 두드러진게 보이시나요? 왜 로그 스케일을 사용하여서 이렇게 점들 간의 차이가 두드러지게 되었을까요?
왜냐하면, 로그스케일은 상대적인 비율을 나타내기 때문 입니다.
예를 들어, 1과2 그리고 2와3의 차이를 생각해봅시다. 절대적인 차이는 얼마인가요? 1로 둘다 같죠. 하지만, 비율로 생각해봅시다!
2는 1에 비해 2배 증가한 값입니다.
하지만, 3은 2에 비해 1.5배 증가한 값입니다.
이 차이가 이해가시나요?
Y축의 로그스케일은 10의 n승으로 표시되어 이는데요. 이를 밑이 10인 로그 스케일로 환산했을 때 100과 10의 차이는 1입니다. 하지만, 절대적인 차이는 90이죠. 이처럼, 90이라는 절대적인 차이를 1이라는 값으로 줄여서 표현할 수 있는 겁니다.
핵심 내용 두 가지를 정리하며 글을 마치겠습니다.
1. 로그 스케일은 상대적인 비율 차이를 나타낸다.
2. 절대적인 차이가 상대적인 비율로 줄어든 만큼 더 넓은 범위의 값을 나타낼 수 있다.
3. 로그 스케일의 수치는 비율 차이로 해석해야 한다.
선형 스케일과 로그 스케일
투자입문 선형 스케일과 로그 스케일 피리소년 ・ URL 복사 본문 기타 기능 공유하기 신고하기 인간의 두뇌는 반직관적으로 돌아가는 자본시장과 관련하여 많은 문제를 만들어낸다. 높이에 대한 두려움이다. 고소공포증은 높은 PER을 꺼리게 만든다. PER은 수준에 관계없이 미래의 주가 동향을 말해주지 않는데도 말이다. 지나치게 높은 것 같다는 느낌은 급락에 대한 공포를 불러일으킨다. 척도에 따른 착각 – 외양은 기만적이다. 선형 스케일(Linear Scale, 선형배율)은 단기차트에 적절하다. 장기차트에 적용하면 변동폭이 그대로 반영되기 때문에 현실과 다른 양상으로 나타난다. 100→200(100% 상승)으로의 이동이 1000→1100(10% 상승)의 이동과 같은 양상으로 나타나, 최근 상승률이 엄청난 것처럼 보인다. 1990~2009년까지의 연평균 상승률은 7.8%이나, 1926~1989년까지 연평균 상승률은 10.2%이다. – 로그 스케일(Logarithmic Scale, 로그배율)을 적용하면, 포인트가 아닌 % 변화를 반영한다. 그래야 장기적인 주가변동의 규모를 제대로 파악할 수 있다. 투자자가 실제로 체감하는 변화를 반영할 수 있다. 장기간 수치가 기하급수적으로 증가하면 변화량보다 변화율이 유용하다. – 미신은 부적절한 척도 때문에 생긴 것이다. 데이터의 성격에 맞는 척도를 적용해야 한다. 척도를 바꾸면 고소공포증에서 벗어날 수 있다. 장기적으로 주가는 생각보다 훨씬 안정적으로 상승해왔다. 선형스케일과 로그스케일 비교 다우지수의 로그스케일 그래프 선형 스케일 vs 로그 스케일 그래프 – 특정 수치들만 테이블 형태로 나열하는 것보다 그래프로 보는 것이 전체 그림을 파악하는데 도움이 된다. – 그래프는 눈금의 값이 일정한 간격으로 되어 있는 것은 선형 스케일(linear scale, arithmetic scale)이라 하고, 일정하지 않는 것은 로그 스케일(Logarithmic Scale)로 구분된다. – 선형 스케일은 값이 커지면 증감의 비교가 되지 않기 때문에 로그 스케일을 사용한다. 로그 스케일의 주 눈금선은 같은 간격을 유지하지만 실제값은 10배씩 커진다. 로그 함수의 일반적 표현은 y=log10(x)이며, 보통 10은 생략한다. – 지수 관계처럼 한 변수는 변화의 폭이 매우 크지만, 다른 변수는 작을 때, 세미로그(또는 세미선형) 그래프를 사용한다. (주로 과학이나 수학의 영역) log–linear(semi-log 반로그) graph와 linear-log(semi-linear 반선형) graph [참고] 세상과 자연은 모두 로그 스케일이다 – 빛의 밝기를 10룩스에서 20룩스로 높이면 2배로 밝아질까? 아니다. 100룩스가 되어야 2배로 밝아진다고 느낀다. 결국 100룩스는 10룩스의 로그 스케일로 2배이기 때문이다. – 소리도 마찬가지다. 앰프 소리를 2에서 4로 증폭시키면 2배로 크게 들린다. 3배로 증폭하려면 8로 늘려야 한다. 4와 8은 각각 로그 스케일로 2(2²)와 3(2³)이기 때문이다. – 클라리넷의 실력을 2배로 키우기 위해서는 제곱만큼 노력을 해야 한다. 3배로 늘리려면 3제곱의 노력을 해야 한다. 10일 연습한 사람이 그 수준에서 실력을 2배로 키우려면 100일이 걸리고 3배로 키우려면 1000일이 걸린다. 연습시간은 1년, 2년, 3년… 자연수적으로 시간이 간다고 해도 실력은 로그 스케일로 늘어난다. 인쇄
로그스케일, 선형스케일 주식 차트 비교. 어떤게 좋은걸까?
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로그스케일과 선형스케일이란?
선형스케일은 영어로 Linear scale
로그스케일은 Logarithmic scale 이라고 합니다.
선형, 로그스케일 차트를 비교해보겠습니다.
선형스케일은 칸수마다 동일한 덧셈 간격으로 증가합니다.
반대로 곱셈 간격으로는 일정하지 않습니다.
로그스케일은 칸수마다 동일한 곱셈 간격으로 증가합니다.
반대로 덧셈 간격으로는 일정하지 않습니다.
아직은 이해가 쉽지 않습니다.
실제 주식 차트를 예로 이해해보겠습니다.
선형스케일의 주식 차트
선형스케일 차트를 그려봤습니다.
Y축 주가의 간격이 100원 단위로 동일하게 증가하고 있습니다.
그런데 빨간색 양봉을 보니 이상합니다.
분명 동일하게 2배씩 상승했는데 100원에서 200원으로 오른 양봉보다
400원에서 800원으로 오른 양봉이 더 깁니다.
실제로 100원에 매수하고 200원에 매도한 투자자와
400원에 매수하고 800원에 매도한 투자자의 수익률은 같습니다.
그런데 봉의 길이만 보면 400원에 매수하여 800원에 매도한 투자자가 더 많은 돈을 번 것 같습니다.
로그스케일에서의 주식 차트
로그스케일 차트로 주식차트를 그려봤습니다.
Y축 주가 간격이 동일한 단위로 증가하지 않습니다.
하지만 이로 인해서 선형스케일에서 봤던 양봉의 착시현상이 사라졌습니다.
100원에 매수하여 200원에 매도한 투자자와
6,400원에 매수하여 12,800원에 매도한 투자자의 수익이 같음을 직관적으로 이해가 가능합니다.
참고사이트
https://tradingsim.com/blog/logarithmic-scale-versus-linear-scale/
실제 주식 차트에서 확인해보기
좌측은 삼성전자의 선형스케일, 우측은 로그스케일 차트입니다.
좌측 그래프를 잘 보시면 선형스케일로 Y축의 주가 단위 간격이 동일함을 알 수 있습니다.
반대로 우측의 로그스케일은 Y축의 주가 단위 간격이 조금은 다릅니다.
동일한 기간인데 주식차트가 조금은 다르다는 걸 알 수 있습니다.
그런데 마음에 와닿을 정도로 차트가 막 다른 것 같지는 않습니다.
그러면 시간축을 더 길게 볼까요?
X축 시간을 더 길게 늘여보자
삼성전자의 주가차트를 1985년부터 2021년까지 약 36년 동안의 주가 변동을 확인해보겠습니다.
선형스케일로 확인하니 1985년 ~ 1998년 약 13년동안 주가의 변동이 없다가 그 이후로
폭발적으로 상승한 것처럼 보입니다.
삼성전자는 13년 동안 주가 변동이 없던 걸까요?
이제 로그스케일로 변경해보겠습니다.
동일한 1985년~1998년기간에 삼성전자의 가격 변동이 눈에 잘 들어옵니다.
즉, 장기차트에서는 로그스케일로 확인하셔야 합니다.
결론
변동성이 심하면 로그스케일 차트로 보셔야 합니다.
장기차트 분석도 로그스케일 차트를 보셔야 합니다.
단기차트는 선형스케일로 보시는 걸 추천합니다.
정답은 없습니다.
자신이 필요로 하는 스케일로 설정하여 보시면 됩니다.
로그-로그 스케일 플롯(Log-log Scale Plot)
x 좌표로 구성된 벡터 하나와 y 좌표로 구성된 벡터 두 개를 만듭니다. 쉼표로 구분된 x-y 쌍을 loglog 에 전달하여 두 개의 선을 플로팅합니다.
x = logspace(-1,2); y1 = 10.^x; y2 = 1./10.^x; loglog(x,y1,x,y2) grid on
키워드에 대한 정보 로그 스케일
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