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학생부 세특, ‘수학탐구보고서’ 쓰는 방법 – 네이버 블로그
학생부 세특, ‘수학탐구보고서’ 쓰는 방법. . . . . 낮은 내신 등급에도 불구하고, 학생부종합전형으로. 명문대에 입학한 사례는 종종 들은 적이 …
Source: m.blog.naver.com
Date Published: 6/29/2022
View: 4182
수학탐구 보고서 by 윤지 김 – Prezi
수학탐구 보고서. Number of times this content has been viewed … 실생활에 적용되는 수학. 20607김윤지. 20625천다현. 20627최정민. 수학탐구 보고서 …
Source: prezi.com
Date Published: 8/26/2022
View: 7380
수학 탐구 보고서 작성법 – math-son
하지만, 수학 탐구보고서를 쓰려고 하면, 가장 막막한 부분이 주제 선정일 것입니다. – 예를 들어, 지수,로그함수의 실생활 활용, 피보나치수열과 황금비, …
Source: math-son.tistory.com
Date Published: 5/25/2021
View: 6508
생활 중심 수학 보고서 연구주세 예시 및 쓰기 양식
생활 중심 수학 보고서 연구주세 예시 및 쓰기 양식 □ 연구주제의 예시 -미분의 기원, 간단한 미분법의 증명, 로피탈의 정리, 편미분 -뫼비우스 띠 …
Source: eduking1978.tistory.com
Date Published: 12/30/2021
View: 8352
[학생부 세특 관리법] 수학 탐구보고서 작성 실전편 ①피보나치 …
오늘은 학생부 세특에서 학업역량을 돋보이게 할 수 있도록 ‘피보나치수열과 황금비’를 주제로 수학 탐구보고서를 작성하는 방법을 소개한다.
Source: www.edujin.co.kr
Date Published: 4/7/2022
View: 1431
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주제에 대한 기사 평가 수학 보고서
- Author: 설레는 수학
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- Date Published: 2020. 5. 16.
- Video Url link: https://www.youtube.com/watch?v=OyaEY2hK6Kg
학생부 세특, ‘수학탐구보고서’ 쓰는 방법
낮은 내신 등급에도 불구하고, 학생부종합전형으로
명문대에 입학한 사례는 종종 들은 적이 있을 것이다.
대부분의 학생들은 이해할 수 없는 반응을 보인다.
그러나 합격생의 학생부를 살펴보면, 특별한 점을
발견할 수 있을 것이다.
낮은 내신등급에도 불구하고, 상위권 대학이 합격시키고
싶을 만큼 자신이 관심있는 분야를 탐구하고, 자기주도
적 학습 능력이 뛰어난 점이 세부능력 및 특기사항에
기록돼 있다.
특히 이 학생들이 쓴 ‘탐구보고서’를 보면 감탄이 절로
나올 것이다. 자신의 일상 속에서 고민해왔던 것을
탐구하고 자신만의 시각으로 풀어낸 탐구보고서는
내신이 낮더라도 학업역량이 뛰어난 것을 알 수 있다.
세특에 유리하게 기록되기 위해 탐구보고서를 쓰려해도
어떤 주제를 선정해야 되는지 너무 막연하고 어렵게
느껴진다고 말하는 학생들이 많다. 그래서 학종을
준비하는 학생들에게 도움이 될 수 있도록
‘수학탐구보고서’ 쓰는 방법을 알려드립니다.
실제로 학교에서 ‘주제발표’나 ‘수학탐구보고서’를
작성하는 수행평가를 보면, 학교에서 지금 사용하고
있는 교과서에서만, 주제를 선정할 수 있는 경우가
있다. 어떤 학교에서는 교과서에서 선생님이 주제를
이미 정해서 알려주는 경우도 있다. 더군다나,
이제는 수행평가 자체가 교과수업내에서 해결하도록
돼 있다.
우리나라에서 현재 사용하는 수학 교과서는 총 9종으로
‘교학사, 금성, 두산동아, 미래엔, 신사고, 비상교육,
지학사, 천재(이), 천재(류)’ 출판사에서 출판된다.
9종의 교과서를 모두 분석한 결과, 9종의 교과서에서
나오는 수학 관련 주제들이 매우 다양하고, 많아
수학 관련 다양한 세특 소재들이 있다는 것을
확인하게 됐다.
수학 탐구 보고서 작성법
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□ 수학탐구보고서 작성법
1. 주제선정 및 이유
– 탐구보고서를 쓸 때 가장 먼저 해야 하는 것은 주제선정 및 이유를 밝혀야 합니다. 하지만, 수학 탐구보고서를 쓰려고 하면, 가장 막막한 부분이 주제 선정일 것입니다.
– 예를 들어, 지수,로그함수의 실생활 활용, 피보나치수열과 황금비, 사이클로이드, 미적분의 발견, 맥놀이 파동, 영화 속의 수학이야기, 인종차별 인식에 대한 통계 등
2. 이론적 배경
– 수학탐구보고서의 주된 내용이 되는 것이 이론적 배경입니다. 특히 이론적 배경과 나의 전공을 연결해 서술해 나간다면, 학교생활기록부의 세부능력 및 특기사항 기재란에 전공적합성과 관련해 기술할 수 있습니다.
-이론적 배경을 조사하는 방법은 인터넷, 책, 논문 등 여러곳에서 조사할 수 있습니다.
3.출처
-이론적 배경 단계에서 인터넷을 조사했으면, 사이트 주소와 사이트명을 기재하고, 책이나 논문은 출판사, 저자, 페이지를 기록하면 됩니다.
4.느낀점 및 결론
-‘주제 선정 및 이유’와 연결이 되는 내용으로 작성하면 자연스럽게 작성할 수 있습니다.
[예시]◎ 피보나치 수열과 황금비
1. 주제 선정 및 이유
– 모나리자는 왜 아름다워 보이는가? 여기서 생긴 의문은 황금비라는 비율에 있다는 사실에 도달하게 됐다. 우리는 황금비를 조사하면서 피보나치수열과 황금비가 연관이 있다는 사실을 발견했다. 그리고 황금비가 적용된 여러가지 사례가 많다는걸 알고 사례들을 조사하게 됐다.
2. 이론적 배경
-숫자로 설명하는 피보나치 수열 : 1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89 ··· 이것이 피보나치수열이다. 얼핏 보기에 아무 규칙이 없어 보이는데 이 수열에는 비밀이 숨겨져 있다.
1+1=2, 1+2=3, 2+3=5 …
이탈리아 수학자, 피보나치가 1202년 토끼 번식을 언급하면서 이 수에 대하여 연구했다. 하지만 피보나치가 최초로 연구한 것은 아니고 인도의 수학자가 최초란 기록이 남아있다.
– 황금비에 대해서 설명하는 이유는 피보나치 수열이 황금비와 밀접한 연관이 있기 때문이다. 황금비란 어떤 2가지 수 a,b의 비율이 그 합 ‘a+b’와 두 수 중 큰 수의 비율과 같도록 하는 비율이다. 이는 1.1618… : 1 로 나타내어지며 이를 황금비라고 한다.
그리고 5가지 사각형들 중에서 가장 보기 좋은 사각형을 고르라면 몇 번으 고를까?
개인차가 있을 수 있지만 대부분 4번을 골랐을 것이다. 독일의 심리학자 구스타프 페히너는 여러 모양의 사각형을 가지고 아름다운 사각형을 고르게 했다. 이 실험에서 30% 넘는 사람이 4번을 선택했다.
4번 사각형은 가로 세로 비가 21 : 34인 피보나치 수로 이루어진 사각형이다. 아름다움이 피보나치 수에서 발견되는 가장 큰 이유는 이웃하는 두 수 사이의 비에 있다. 피보나치 수열에서 연속하는 두 수의 비는 피보나치 수가 커질수록 1.1618에 가까워 진다는 것을 볼 수 있다. 이 비율은 안정감이 있고 미적으로도 아름다워 보인다고 한다. 이러한 1.1618… : 1을 ‘황금비’라 한다.
이는 실생활에도 많이 사용됨을 알게 되었다.
4. 느낀점과 결론
우리에게 미적 안정감을 주는 황금비. 피보나치수열과 황금비를 조사하면서 매우 흥미로웠고, 수학이 이렇게 자연 속에 존재한다는 사실을 깨닫게 됐다. 실생활 속에서도 황금비가 적용되는 사례를 찾아보고, 미적 아름다움을 나타내기 위해 적용할 수 있음을 알게 됐다.
☞ 첨부자료 : 수학 과제 탐구 교과서 참조 – 교육부
수학과제탐구-한국창의재단.vol3.egg 10.00MB 수학과제탐구-한국창의재단.vol4.egg 10.00MB 수학과제탐구-한국창의재단.vol2.egg 10.00MB 수학과제탐구-한국창의재단.vol1.egg 10.00MB 수학과제탐구-한국창의재단.vol5.egg 2.43MB
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LIST
생활 중심 수학 보고서 연구주세 예시 및 쓰기 양식
생활 중심 수학 보고서 연구주세 예시 및 쓰기 양식
■ 연구주제의 예시
-미분의 기원, 간단한 미분법의 증명, 로피탈의 정리, 편미분 -뫼비우스 띠
-카발리에리의 원리 -복소수의 유용성
-경제학에서 활용되는 미분(수요의 가격탄력성, 한계비용, 평균비용) -매듭이론(수학적매듭)
-기하, 산술, 조화평균의 쓰임(경재 성장률, 속도와 시간, 인구증가율) -유니폼색깔문제
-구에 대한 모든 것(구의 기원, 구분구적법을 이용한 부피 구하기 -실수란 무엇일까
-피보나치 수열(점화식, 분수형태의 특징, 실생활 속 예) -라마누잔의 정리
-미적분의 발견 -종이접기 코드
-비유클리드 기하학의 발견 -삼각함수
-펜토미노 -왜 곱셈을 먼저할까? -자연로그
-새주소의 원리 -택시의 기하학 -겔로시아 곱셈법
-142857의 비밀 -몬티홀문제
-오목 정다각형 -오일러공식
-CT 사진의 원리(적분의 응용) -개미수열
-테일러 급수 -자연상수 e
-초월함수의 미분 -고본삼각형
-좌표평면과 벡터 -아폴로니안 개스킷
-튜링기계 -4차원 입체도형
-사원수의 계산, 발견 -우박수의 신비
-미적분의 기본정리 -카프리카 수
-전통적인 결혼 알고리즘 -중국인의 나머지 정리
-괴델의 불완전성 정리 -라디안 -스도쿠의 수학은?
-만델브로 집합 -삼대작도 불능문제 -프랙탈차원
-산학의 다항방정식 -공룡이 뛰는 속도는? -구두장이의 칼
-초월수 – 를 구해볼까? -완벽한 세계지도?
-방정식의 방정이란 -소수는 왜 무한한가? -아리스토텔리스의 바퀴
-0의 0제곱은? -특별한수 의 정체는? -나비효과
■생활 중심 수학 보고서 쓰기의 양식
Ⅰ. 서론 1. 연구의 필요성 및 목적 2. 연구문제 3. 용어의 정의 Ⅱ. 이론적 배경 Ⅲ. 연구방법 및 절차 1. 연구대상 2. 연구설계 3. 연구절차 Ⅳ. 연구의 실제 Ⅴ. 연구결과 및 분석 Ⅵ. 결론 및 제언 참고문헌 1. 탐구 동기 2. 탐구 목적 3. 이론적 배경 가. 나. 1) 2) 다. 4. 탐구 내용 및 결과 가. 1) 2) 나. 다. 5. 결론 및 느낀 점 ※ 참고 문헌
[학생부 세특 관리법] 수학 탐구보고서 작성 실전편 ①피보나치수열과 황금비
*레오나르도 다 빈치의 ‘인체비례도’ [사진 출처=wikipedia] [지난 기사](클릭)에서 낮은 내신 등급에도 불구하고, 학종으로 명문대에 합격하는 학생들의 비밀이 바로 ‘탐구보고서’에 있다는 것을 알아보았다. 오늘은 학생부 세특에서 학업역량을 돋보이게 할 수 있도록 ‘피보나치수열과 황금비’를 주제로 수학 탐구보고서를 작성하는 방법을 소개한다.
Chapter 1 | 피보나치수열과 황금비
[1강] 주제 선정 및 이유Team A : 실생활 속의 황금비
수학 수업시간에 학교 수학 선생님께서 “나의 몸은 황금비로 이뤄져 있어!!”라는 말씀을 하셨다. 그게 어떤 의미인지 관심을 갖게 됐다. 그 계기로 우리는 황금비를 조사하면서 피보나치 수열과 황금비가 연관이 있다는 흥미로운 사실을 발견했다. 그리고 황금비가 적용된 여러 가지 사례들을 탐구하게 됐다.
Team B : 역사 속의 황금비
모자리나는 왜 아름다워 보이는가? 여기서 생긴 의문은 결국 황금비라는 비율에 있다는 사실에 도달하게 됐다. 우리는 황금비를 조사하면서 피보나치 수열과 황금비가 연관이 있다는 흥미로운 사실을 발견했다. 그리고 황금비가 적용된 여러 가지 사례들을 탐구하게 됐다.
[2강] 이론적 배경Team A : 숫자로 설명하는 피보나치 수열
‘1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, …’ 이것이 바로 피보나치 수열이다. 피보나치 수열은 이름 그대로 피보나치가 만들어낸 수열이다. 얼핏 보기에 아무 규칙이 없어 보이는 이 수열에는 비밀이 숨겨져 있다.
1+1=2, 1+2=3, 2+3=5 …
이탈리아의 수학자, 피보나치는 지중해 연안을 여행하다가 수학적 지식을 얻어 아라비아 숫자를 유럽에 전파하고 후세에는 산술과 대수의 기초를 마련했다고 한다.
Team B : 피보나치의 어원으로 설명하는 피보나치 수열
피사의 레오나르도로 널리 알려진 레오나르도 피보나치가 1202년 토끼의 번식을 언급하면서 이 수에 대하여 연구했다. 하지만, 피보나치가 최초로 연구한 것은 아니고 인도의 수학자가 최초란 기록이 남아있다.
기원전 450년 핑갈라가 쓴 책에서 최초로 이 패턴이 언급됐고 이후 인도의 수학자들이 이 수에 대해 연구한 흔적들이 발견됐다. 그 때문에 피보나치도 동방쪽에서 넘어온 정보를 접한 적이 있지 않았을까 생각하는 사람들도 있긴 하나 공식적인 연관성은 불명이다.
어찌됐든 서유럽에서 이 수열을 연구하고 체계화할 수 있는 업적을 세운 것은 피보나치였기 때문에 피보나치 수열이란 이름이 붙게 됐다. 다만 피보나치 수열이란 이름은 19세기가 돼서야 붙여졌다.
[3강] 피보나치 수열과 황금비Team A : 황금비의 수학적 접근
*사진 출처=러닝폼
황금비(Golden Ratio)에 대해서 설명하는 이유는 위에서 설명한 피보나치 수열이 황금비와 밀접한 연관이 있기 때문이다. 황금비란 어떤 2가지 수 a, b의 비율이 그 합 ‘a+b’와 두 수 중 큰 수의 비율과 같도록 하는 비율이다. 이는 1.161803398…. : 1 로 나타내어지며 이를 황금비라고 한다.
더 직관적으로 이해하기 위해 두 선분 a, b가 있다고 해 보자. 이와 같이 황금비에 대해 비너스 조각상의 예시로 유클리드 ‘원론에서도 황금분할이라는 단어를 사용했음을 알려주고 있다. 그리고, 정확한 황금비율을 계산하는 식도 소개하고 있다.
Team B : 황금비의 심미적 접근
*사진 출처=러닝폼
사진 속 5가지 사각형들 중에서 가장 보기 좋은 사각형을 고르라면 몇 번을 고를까? 개인에 따라 차이가 있을 수 있지만 아마 대부분은 ④번 사각형을 골랐을 것이다.
독일의 심리학자 구스타프 페히너는 여러 모양의 사각형을 가지고 사람들에게 아름다운 사각형을 고르게 했다. 이 실험에서는 약 10개의 사각형을 가지고 조사를 했는데, 30% 넘는 사람이 ④번과 같은 사각형을 선택했다.
④번 사각형은 가로와 세로의 비가 21 대 34인 피보나치 수로 이루어진 사각형이다. 아름다움이 피보나치 수에서 발견되는 가장 큰 이유는 이웃하는 두 수 사이의 비에 있다.
피보나치 수열에서 연속하는 두 수의 비는 피보나치 수가 커질수록 1.618에 점점 가까워지는 것을 볼 수 있다. 이러한 비율을 가진 것들은 안정감이 있고 미적으로도 아름다워 보인다고 한다. 이러한 1 대 1.618의 비를 ‘황금비’라 부른다.
[4강] 자연속의 황금비Team A : 자연속의 황금나선구조
*사진 출처=러닝폼
나선구조를 이루고 있는 여러 가지 자연 속에서 예시를 찾아보자. 우리의 은하계도 황금비 나선구조, 나선구조를 이루고 있는 태풍, 나선구조를 이루고 있는 장미 등
Team B : 자연속의 황금비
*사진 출처=러닝폼
해바라기 씨앗을 자세히 살펴보면 그 배열이 황금 각도로 구성됐다는 사실을 알 수 있다. 규칙성을 찾은 것도 놀랍지만, 규칙을 가지고 있다는 것은 놀랍도록 정교하다는 사실을 다시금 깨닫게 된다.
그림을 보면 해바라기 씨앗은 배열되는데 일종의 패턴이 있는 걸 확인할 수 있다. 이 중 3가지를 뽑아 각각 녹색, 파란색, 주황색으로 구분한 후 배열 회전 수를 확인해보면 이 패턴이 피보나치 수열인 것을 확인할 수 있습니다.
[5강-1] 실생활 속의 황금비Team A : 실생활 속의 황금비를 이루는 물건들
*사진 출처=러닝폼
우리 생활에 밀접한 연관이 있는 신용카드와 웹페이지 구성도 황금비를 이루고 있다는 사실을 알게 됐다.
Team B : 로고 속에 숨겨진 황금비
*사진 출처=러닝폼
황금 사각형과 피보나치 수열, 황금 나선을 알고 나면 그림이 달라보인다. 기업 현대 로고와 신윤복의 미인도에도 황금비가 숨어있다는 사실!
[5강-2] 느낀점 및 결론Team A : 실생활 속에서 황금비를 느낀점으로 풀어낸다
우리에게 미적 안정감을 주는 황금비. 본능이거나 우연이거나 자연 속에 존재하는 신비한 피보나치수열과 황금비를 조사하면서 매우 흥미로웠고, 수학이 이렇게 자연 속에 많이 녹아 있다는걸 깨닫게 됐다. 실생활 속에서도 황금비가 적용되는 많은 사례를 찾아보고, 미적의 아름다움을 나타내기위해 적용할 수 있음을 알게 됐다.
Team B : 역사속에서 찾을 수 있는 황금비를 느낀점으로 풀어낸다
우리에게 미적 안정감을 주는 황금비. 본능이거나 우연이거나 자연 속에 존재하는 신비한 피보나치수열과 황금비를 조사하면서 매우 흥미로웠고, 수학이 이렇게 자연 속에 많이 녹아 있다는걸 깨닫게 됐다. 역사속에도 수많은 화가와 건축가들이 황금비를 이용해 아름다움을 추구했다는 사실이 놀라웠다.
*자료 출처=러닝폼
*에듀진 기사 URL: http://www.edujin.co.kr/news/articleView.html?idxno=33090
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