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주니온TV 아무거나연구소 특별기획:
소인수 분해 알고리즘 완전정복
7. 소인수 분해를 위한 쇼어의 양자 알고리즘
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쇼어 알고리즘 – 나무위키
쇼어 알고리즘(Shor’s algorithm)은 다항 시간안에 소인수 분해를 할 수 있는 양자 알고리즘이다. 피터 쇼어(Peter Shor)가 1994년의 논문[1]에서 …
Source: namu.wiki
Date Published: 8/10/2022
View: 3535
쇼어 알고리즘 – 위키백과, 우리 모두의 백과사전
쇼어 알고리즘(Shor’s algorithm)은 소인수 분해를 빠르게 처리할 수 있는 양자 알고리즘이다. 피터 쇼어가 제안했다. 쇼어 알고리즘을 사용하면 크기가 N …
Source: ko.wikipedia.org
Date Published: 5/22/2022
View: 158
양자 알고리즘: 소인수 분해 알고리즘 – 과학의 지평
양자 컴퓨터에 대한 관심이 높아지게 된 계기는 1996년 피터 쇼어Peter Shor의 소인수 분해 알고리즘의 발견이었다.[1] 이는 지금도 여전히 가장 유명한 …
Source: horizon.kias.re.kr
Date Published: 8/4/2021
View: 6089
쇼어 알고리즘 – velog
What is Shor’s algorithm? 다항시간 내에 인수분해를 할 수 있는 알고리즘. In & Out. input: 양의 정수 N. output: N=pq 인 인수 p, q. Procedure.
Source: velog.io
Date Published: 10/14/2021
View: 131
쇼어 알고리즘 — Qiskit 0.37.0 문서
Qiskit에는 쇼어 알고리즘(Shor’s algorithm) 이 구현되어 있다. 이전 참조들은 회로들의 상세한 설명들 및 build-out of circuits를 가지는 반면, 이 노트북은 실험 및 …
Source: qiskit.org
Date Published: 2/6/2022
View: 538
쇼어의 알고리즘
쇼어의 알고리즘 은 정수 인수분해를 위한 다항식 시간 양자 컴퓨터 알고리즘 입니다 . [1] 비공식적으로 다음 문제를 해결합니다. 정수가 주어지면 소인수를 찾습니다 …
Source: hmn.wiki
Date Published: 9/28/2022
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주제에 대한 기사 평가 쇼어 알고리즘
- Author: 주니온TV 아무거나연구소
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- Date Published: 2020. 8. 30.
- Video Url link: https://www.youtube.com/watch?v=MEijrZgRlRQ
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쇼어 알고리즘(Shor’s algorithm)은 소인수 분해를 빠르게 처리할 수 있는 양자 알고리즘이다. 피터 쇼어가 제안했다.[1] 쇼어 알고리즘을 사용하면 크기가 N {\displaystyle N} 인 수를 소인수 분해할 때 O ( log 3 N ) {\displaystyle O(\log ^{3}N)} 의 시간과 O ( log N ) {\displaystyle O(\log N)} 의 저장공간이 필요하다.
이 알고리즘의 가장 중요한 점은 이것을 이용하면 공개 키 암호 방식을 쉽게 깰 수 있다는 점이다. 예를 들어 RSA의 경우, 매우 큰 두 개의 소수를 곱한 값을 공개 열쇠 N {\displaystyle N} 으로 사용한다. 이와 같은 방식이 안전한 이유는 N {\displaystyle N} 을 빠른 시간 안에 효율적으로 소인수 분해하는 알고리즘이 지금까지 발견되지 않았기 때문이다. 그러나 쇼어 알고리즘을 충분히 큰 수에 대해서 적용할 수 있는 기계가 만들어지면, 오늘날의 공개 키 암호 방식은 모두 무용지물이 된다. 이런 점에서 쇼어 알고리즘은 양자 컴퓨터의 킬러 애플리케이션(killer application)인 셈이다. 그래서 양자암호와 양자 후 암호 기술이 개발되고 있다.
2001년에 IBM의 연구팀이 7개의 큐비트를 이용하여 15를 3과 5로 소인수 분해할 수 있는 양자 컴퓨터를 만들었다. 그러나 RSA 암호에서 실제로 사용하는 수백자리의 수를 소인수 분해하는 단계까지 이르기에는, 아직도 수많은 연구가 필요하다.
양자 알고리즘: 소인수 분해 알고리즘
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or
쇼어 알고리즘
What is Shor’s algorithm?
다항시간 내에 인수분해를 할 수 있는 알고리즘.
In & Out
input: 양의 정수 N.
output: N=pq 인 인수 p, q
Procedure
(고전 컴퓨터로) N과 서로소이며 1
쇼어 알고리즘 — Qiskit 0.37.0 문서
Qiskit에는 쇼어 알고리즘(Shor’s algorithm) 이 구현되어 있다.
이전 참조들은 회로들의 상세한 설명들 및 build-out of circuits를 가지는 반면, 이 노트북은 실험 및 교육 목적으로 사용할 수 있는 Qiskit에서 사전에 구현된 알고리즘들을 예로 들어 설명한다.
쇼어의 소인수분해 알고리즘¶
Shor의 인수분해 알고리즘 은 가장 잘 알려진 양자 알고리즘 중 하나로 다항식 시간 내에 입력된 정수 \(N\) 의 소인수 (prime factor)를 찾는다. Qiskit에서 구현된 알고리즘은 단순히 목표 정수를 입력받아 다음과 같이 실행한다.
[2]: N = 15 backend = Aer . get_backend ( ‘aer_simulator’ ) quantum_instance = QuantumInstance ( backend , shots = 1024 ) shor = Shor ( quantum_instance = quantum_instance ) result = shor . factor ( N ) print ( f “The list of factors of { N } as computed by the Shor’s algorithm is { result . factors [ 0 ] } .” )The list of factors of 15 as computed by the Shor’s algorithm is [3, 5].
참고: Shor’s 알고리즘 구현은 \(4n + 2\) 큐비트를 사용하며 여기서 \(n\) 은 정수의 바이너리 비트 개수이다. 따라서 실제로 현재 이 구현은 크기가 작은 정수를 소인수 분해하는 것으로 제한된다. 위의 N 값이 주어지면 \(4n +2\) 를 계산하고 실제 회로에서 크기를 확인한다.
[3]: print ( f ‘Computed of qubits for circuit: { 4 * math . ceil ( math . log ( N , 2 )) + 2 } ‘ ) print ( f ‘Actual number of qubits of circuit: { shor . construct_circuit ( N ) . num_qubits } ‘ )Computed of qubits for circuit: 18 Actual number of qubits of circuit: 18
[4]: import qiskit.tools.jupyter % qiskit_version_table % qiskit_copyrightVersion Information Qiskit Software Version Qiskit None Terra 0.18.0.dev0+5920b66 Aer 0.9.0 Ignis 0.7.0.dev0+8195559 Aqua None IBM Q Provider None System information Python 3.8.8 (default, Apr 13 2021, 12:59:45) [Clang 10.0.0 ] OS Darwin CPUs 2 Memory (Gb) 12.0 Thu May 27 11:05:34 2021 EDT
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