당신은 주제를 찾고 있습니까 “게임 이론 – 게임이론이란 무엇인가(최정규)“? 다음 카테고리의 웹사이트 ppa.maxfit.vn 에서 귀하의 모든 질문에 답변해 드립니다: https://ppa.maxfit.vn/blog/. 바로 아래에서 답을 찾을 수 있습니다. 작성자 편의점 클라쓰e 이(가) 작성한 기사에는 조회수 9,153회 및 좋아요 169개 개의 좋아요가 있습니다.
게임이론 (game theory) 는 바로 게임의 결과가 자신의 선택과 기회뿐 아니라 함께 게임하는 다른 사람들, 즉 경기자들이 하는 선택에 의해 결정되는 경쟁상황을 분석하는 데 이용되는 수학이론이다 ……..
게임 이론 주제에 대한 동영상 보기
여기에서 이 주제에 대한 비디오를 시청하십시오. 주의 깊게 살펴보고 읽고 있는 내용에 대한 피드백을 제공하세요!
d여기에서 게임이론이란 무엇인가(최정규) – 게임 이론 주제에 대한 세부정보를 참조하세요
https://classe.ebs.co.kr/classe/detail/411828/40009039
사회에는 수많은 갈등이 존재합니다. 다양한 이해관계 속에서 무엇을 선택할지 쉽게 결정할 수 없는 ‘죄수의 딜레마’ 상황을 우리는 수없이 마주합니다. 자신의 이익을 극대화하는 것만이 합리적인 선택일까요? 현대 사회의 갈등을 해결하기 위해, 최선의 사회를 만들기 위해 우리에게 진정 필요한 것이 무엇인지 ‘죄수의 딜레마’ 게임을 통해 함께 고민해봅니다.
게임 이론 주제에 대한 자세한 내용은 여기를 참조하세요.
게임 이론 – 나무위키
상호 의존적인 의사 결정에 관한 내용을 다루는 이론이다. 여기서 말하는 게임은 이 게임이며 상호 의존적인 의사 결정은 참가자들이 서로 상호 관계 …
Source: namu.wiki
Date Published: 3/6/2022
View: 431
게임 이론 – 위키백과, 우리 모두의 백과사전
게임 이론(게임理論, game theory)은 상호 의존적이고 이성적인 의사결정에 관한 수학적 이론이다. 개인 또는 기업이 어떠한 행위를 했을 때, 그 결과가 게임에서와 …
Source: ko.wikipedia.org
Date Published: 12/29/2022
View: 4447
게임이론과 그 응용
게임이론과 통신응용. 요 약. 수학을 기반으로 경제학에서 널리 사용되던 게임이론이 최근. 네트워크 디자인 분야에서 중요한 수단으로 활용되고 있다. 통.
Source: www.koreascience.or.kr
Date Published: 10/8/2021
View: 890
[경제교실] 게임이론이란?
게임이론은 여러 경제주체가 서로를 이기기 위해 경쟁하는 상황에서 그 결론이 어떻게 도출되는지를 설명하기 위한 이론이다. ‘게임’이란 이름이 붙은 …
Source: www.mk.co.kr
Date Published: 11/8/2021
View: 8928
[재미있는 경영 이야기] 게임 이론(Game theory) – 네이버 블로그
“게임 이론”은 게임 속 사람들이 어떻게 자신의 입장을 결정하는지를 설명하는 이론이에요. “게임”이긴 하지만 아래 그림 같은 “게임”은 아니에요. 우리가 …
Source: m.blog.naver.com
Date Published: 7/27/2022
View: 5097
게임이론과 응용 – 한양대학교 | KOCW 공개 강의
게임이론은 여러 경제주체들의 이해관계가 서로 복합적으로 얽혀있는 상황에서 어떠한 결과가 나타날지를 예측하고 그 결과를 이해하는 학문으로서, 경제학뿐만 아니라 …
Source: www.kocw.net
Date Published: 9/20/2022
View: 1509
경제학에 게임이론 도입한 수학자들 – 한겨레
내시의 수학과 박사과정 지도교수였던 앨버트 터커 역시 게임이론에 관심이 많은 수학자였다. 터커는 ‘죄수의 딜레마'(Prisoner’s Dilemma)라는 개념을 …
Source: www.hani.co.kr
Date Published: 4/1/2021
View: 3766
주제와 관련된 이미지 게임 이론
주제와 관련된 더 많은 사진을 참조하십시오 게임이론이란 무엇인가(최정규). 댓글에서 더 많은 관련 이미지를 보거나 필요한 경우 더 많은 관련 기사를 볼 수 있습니다.
주제에 대한 기사 평가 게임 이론
- Author: 편의점 클라쓰e
- Views: 조회수 9,153회
- Likes: 좋아요 169개
- Date Published: 2021. 12. 11.
- Video Url link: https://www.youtube.com/watch?v=pSt0SvFqafg
게임이론 : Game Theory
Game Theory
게임이론은 형식화된 유인구조 (formalised incentive structures) 즉 게임 (“games”) 의 상호작용을 연구하는 모델들을 사용하는 수학 (Mathematics) 의 한 분야이다. 경제학, 경영과학 (Operation Research), 진화생물학 (evolutionary biology), 정치과학, 군사전략 등등의 다양한 분야에서 응용되고 있다. 게임이론가들은 게임에서의 적절한 전략뿐만 아니라 각자의 예상되는 행동과 실제 행동을 연구한다. 외관상으로는 다른 유형의 상호작용들이 유사한 유인구조 (incentive structures) 를 가지는 특징을 보임으로써, 하나의 특별한 “game” 의 예가 되는 것이다. ….. (Wikipedia : Game Theory)
게임이라면 연상퀴즈나 낱말 맞추기, 카드놀이 등을 연상할 것이다. 이런 게임들의 공통된 특징은 ‘여러 사람’이 동시에 한다는 것이다. 게임이론 (game theory) 는 바로 게임의 결과가 자신의 선택과 기회뿐 아니라 함께 게임하는 다른 사람들, 즉 경기자들이 하는 선택에 의해 결정되는 경쟁상황을 분석하는 데 이용되는 수학이론이다 …….. 게임이론은 1944년 수학자이자 물리학자인 John von Neumann 과 경제학자 Oskar Morgenstern 이 <게임과 경제행동 이론 : Theory of Games and Economic Behavior >이라는 책을 출판하면서 시작되었다. 제2차 세계대전 당시 잠수함 전투에 이 이론을 이용한 미국의 물리학자인 P.모스에 의해서 더욱 발전되었다.
게임이론의 가장 큰 특징은 경기자들이 나쁜 결과 중에서도 더 나은 것을 좋아한다는 점에서, 그들 모두가 이성적 (rational) 이라고 가정 한 것이다 (합리성 (Rationality)). 또한 이 이론은 경기자들은 각자의 목표가 있으며, 결과에 가치를 부여하고, 순서를 매긴다고 가정한다. ….. 게임이론은 수학은 물론 경제학, 정치학, 군사학, 작전연구, 기업운영, 법, 운동, 생물학 등 다양한 분야에 걸쳐 막대한 영향을 주었다. 오늘날 개인들은 자신이 알고 있던 모르고 있던 게임이론이 제공하는 기본적인 법칙에 따라 자신의 의사를 결정하곤 한다. …… 어떤 경쟁자가 어떤 전략을 선택하느냐에 따라 좌우되는 것이므로 각 경쟁자는 상대방이 어떤 전략을 선택하더라도 자기의 이익(성과)을 극대화시킬 수 있는 전략을 선택하게 된다.
게임은 경쟁자의 수에 따라 2인 게임(예:장기 ·바둑), 다수 게임(예:포커 등으로 흔히 n인 게임이라 한다)으로 분류된다. 가장 많이 나타나는 게임의 형태는 2인 영합 게임 (zero-sum game) 인데, 영합이라는 말은 서로 상반되는 이해를 가지는 2인 게임의 경우, 한쪽의 이익은 상대방의 손실을 가져오게 되어 두 경쟁자의 득실을 합하면 항상 영 (zero) 이 된다는 것을 의미한다. …. 또, 경쟁자가 취하는 전략의 수가 유한 개수의 경우를 유한게임이라 하고 무한인 경우를 연속게임이라 하는데, 유한 영합 2인 게임이 이론적으로 가장 널리 전개된다. …… ( 권오헌 2000)
게임은 두 명 이상이 상호 연관관계속에서 자신의 이익을 추구하고 있으며 어느 누구도 상대방을 마음대로 좌지우지할 수 없는 경쟁적 상황에서 전개된다. 게임을 구성하는 요소는 경쟁자 (player), 전략 (strategy), 그리고 게임의 보수 (payoff) 등을 들 수 있으며, 어떤 게임의 특성은 이와 같은 요소들이 어떻게 결합되느냐에 의해서 결정된다 ……. 협조적 게임 (cooperative game) 이란 경기자들이 각자가 추구할 전략과 관련하여 피차의 행동을 규제하는 계약에 대해 협상하는 경우를 말한다. 게임이라고 하면 으레 비협조적 게임 (non-cooperative game) 이 연상될 정도로 비협조적 게임의 예는 현실에서 많이 발견할 수 있다. 기업들이 서로 담합하지 않고 상대방의 행위에 대한 추측에 입각하여 의사결정을 하는 게임을 비협조적인 게임이라고 한다. ……… 상대방이 어떤 전략을 선택하는지에 관계없이 자신의 보수를 더 크게 만드는 전략이 존재할 경우 이를 우월전략이라고 하며, 이러한 우월전략의 짝을 우월전략평형이라고 한다. 각 경기자가 상대방의 전략을 주어진 것으로 보고 자신에게 최적인 전략을 선택할 때 이 최적전략의 짝을 내시평형 (Nash Equilibrium) 이라고 한다 ……… 각 경기자는 하나의 전략을 선택하고 그것을 고수하는 것으로 되어 있다. 이와 같은 유형의 전략을 순수전략 (pure strategy) 이라고 하는데 이와는 달리 자신이 취할 행동을 여러 가능한 행동 중에서 확률적으로 선택해서 사용하는 혼합전략 (mixed strategy) 도 생각할 수 있다. 모든 경기자가 순수전략만을 사용하는 경우에는 내시평형이 존재하지 않는 게임이라 할지라도 혼합전략을 사용한다면 내시 평형이 존재할 수 있다는 것을 보일 수 있다 ……… 죄수의 딜레마 (Prisoner’s Dilemma) 에서는 두 죄수가 모두 자백하는 우월전략을 사용하게 되어 범행을 부인함으로써 모두에게 이익이 되는 결과를 얻지 못한다는 딜레마가 생기는 특징을 가지고 있다. 즉, 여기서는 경기자에게 더 나은 결과가 있음에도 불구하고 그 보다 못한 내시평형에 도달하고 만다는 점에서 내시평형은 파레토 최적이 아니다.과점 시장에서 카르텔이 내재적 불안정성을 가지고 있는 것도 이 게임의 틀을 빌어 생각해 보면 쉽게 이해할 수 있다. 그러나 죄수의 딜레마 게임도 계속 반복이 되면, 경기자들이 협조적인 전략을 선택하여 파레토 최적의 전략을 선택할 가능성이 생기게 된다. …… (정현식)
term :
게임이론 (Game Theory) 경제학 (Economics) 수학 (Mathematics) 경영과학 (Operation Research) 게임 (Game) 조합게임이론 (Combinatorial Game Theory) 죄수의 딜레마 (Prisoner’s Dilemma) 내시평형 (Nash Equilibrium) 합리성 (Rationality) 통계 (Statistics) 확률 (Probability) John Nash
site :
Wikipedia : Game Theory
게임이론 총정리 : 일마레
Game Theory : Stanford 철학 사전, 철학적 의미.
Game Theory 의 역사 : Paul Walker
조합수학 : 게임이론
정당의 수명과 상생의 정치 : 연세대 모종린
미시경제학 : 게임이론 : 정현식
paper :
게임이론의 본질 행렬게임 (matrix game) : 권오헌 . 윤태환
게임이론으로 살펴본 돈쓰는 선거의 논리 (Rational Candidates and Vote-buying : A Game-Theoretic Analysis) : 강원택, 경남대학교 극동문제연구소, 1997
게임이론과 재무이론 – 올해의 노벨경제학상 수상자인 내시, 젤턴, 하사니의 이론과 재무이론에의 적용가능성을 중심으로 (Game Theory and Finance Theory – focusing on the theories of Nobel – prizers , Nash , Harsanyi , Selten and its application to Finance) : 심병구, 한국증권학회, 1995
의미론과 게임이론 : 그 이론적 결합의 문제점 (Semantics and Game Theory : Prerequisites for Theoretical Connection) : 이성범, 한국언어학회, 1999
합리적 선택이론에 있어서 합리성의 개념 (The Concept of Rationality in the Rational Choice Theory) : 정준표, 대한정치학회, 2003
게임이론에서 본 한-미 통상관계 (The U.S.-South Korea Trade Relations in Terms of Game Theory) : 이상환, 한국세계지역학회, 2003
video :
게임이론이 발견한 놀라운 협력의 비밀들 : YTN 사이언스 : 허준석 정보통신정책연구원 박사, 2014/03/27
위키백과, 우리 모두의 백과사전
게임 이론(게임理論, game theory)은 상호 의존적이고 이성적인 의사결정에 관한 수학적 이론이다. 개인 또는 기업이 어떠한 행위를 했을 때, 그 결과가 게임에서와 같이 자신뿐만 아니라 다른 참가자의 행동에 의해서도 결정되는 상황에서, 자신의 최대 이익에 부합하는 행동을 추구한다는 수학적 이론을 연구한다.
게임(game)이란 효용 극대화를 추구하는 행위자들이 일정한 전략을 가지고 최고의 보상을 얻기 위해 벌이는 행위를 말한다. 게임 이론은 사회 과학, 특히 경제학에서 활용되는 응용 수학의 한 분야이며, 생물학, 정치학, 컴퓨터 과학, 철학에서도 많이 사용된다. 게임이론은 참가자들이 상호작용하면서 변화해 가는 상황을 이해하는 데 도움을 주고, 그 상호작용이 어떻게 전개될 것인지, 매 순간 어떻게 행동하는 것이 더 이득이 되는지를 수학적으로 분석해 준다.[1]
개요 [ 편집 ]
역사 [ 편집 ]
갈등과 대립의 전략적 측면을 연구했던 인물로 1921년 보렐 연구가 있지만, 그 이론적인 기초는 폰 노이만(John von Neumann)에 의해 달성되었다. 노이만은 1928년에 논문 등의 이론 구축을 시도했지만, 이 시점에서의 이론은 아직 수학적으로도 난해하고, 용도도 이해하기 어려운 것이었다. 그러나 오스카 모르겐슈테른 (Oskar Morgenstern)이 게임 이론의 중요성을 간파하고 공동으로 연구를 진행하여, 《게임 이론과 경제 행동》(Theory of Games and Economic Behavior, 1944)을 노이만과 공동으로 발표했다. 이 연구는 노이만이 이론적인 부분의 대부분을 담당하고, 경제 분석의 대부분은 모르겐슈테른이 담당했다고 한다. 이 연구는 경제 상황에서 분쟁 상태에 있는 여러 주체와 이해 관계, 불완전한 정보, 합리적인 결정은 우연히 같은 요소의 존재에 대한 분석에서 시작되어 실제 정세는 이론적으로 확립할 수 있는 게임 모델이 되었다. 동시에 이 연구에서 노이만에 의해 미니맥스 원리(미니맥스 법)가 증명된 것으로 게임 이론은 응용 수학 영역으로 명확히 자리를 잡았다. 이 게임 이론이 처음 적용된 전쟁은 제2차 세계 대전이었다. 노이만에게 배운 존 츄키는 게임 이론에 확률론을 도입하여 최소의 손실로 수행할 수 있는 전략 폭격 계획을 미군에 조언했다.
그 후 이 이론은 1950년대 많은 학자들에 의해 광범위하게 연구되었으며, 1970년대에는 자연선택에 의한 종의 진화를 포함한 동물의 행동연구에 적용되었다. 이제 게임이론은 다양한 분야에서 중요한 연구 도구로 널리 인식되고 있다. 8명의 게임이론학자들이 노벨 경제학상을 수상했으며, 존 메이나드 스미스(John Maynard Smith)는 생물학에 게임이론을 적용해 Crafoord Prize을 수상했다.
이 이론은 한 개인의 전략적 상황(자신의 의사결정에 의한 성공이 다른 사람의 선택에 의존적인 상황)에서의 행동을 수학적으로 설명하고자 한다. 처음에는 제로섬 게임(zero sum game, 한 개인이 다른 사람의 이익을 빼앗는 상황)에서의 경쟁을 분석하기 위해 개발되었으나, 지금은 다양한 조건의 광범위한 상호 작용을 다룰 수 있도록 확장되었다. 오늘날 게임이론은 사회과학의 이성적인 부분을 다루는 마치 우산처럼 드리워진 통합된 이론으로 사회라는 것을 더 확장하여 인간뿐 아니라 컴퓨터, 동식물의 상호작용(interaction)까지 포괄하고 있다.[2]
전통적인 게임이론의 응용은 게임에서의 균형점(각 개체들이 자신의 행동을 바꾸지 않는 전략들의 집합)을 찾는 것이다. 이러한 아이디어를 바탕으로 많은 균형개념들이 개발되었다. 이 중 내시 균형(Nash equilibrium)이 가장 유명하다. 이런 균형개념은 중복되거나 비슷하기도 하지만, 적용되는 분야에 따라 상이하게 발전되어 왔다. 이런 방법론은 비판도 없지 않고, 특정 균형개념의 적절성이나 전체 균형개념들의 적절성, 더 일반적으로는 수학 모델들의 유용성에 대한 토론이 아직도 이어지고 있다.
게임의 형태 [ 편집 ]
게임이론에서 연구하는 게임들은 잘 정의된 수학적 객체들이다. 하나의 게임은 몇 명의 참가자(행위자, actor)와 참가자들이 할 수 있는 행동들(전략, strategy), 그리고 전략들의 조합에 따라 받게 되는 참가자들의 보상(payoff)으로 구성된다. 대부분의 협조적 게임들은 특성함수형(characteristic function form)으로 표현되는 반면, 전개형(extensive form)과 일반형(normal form)은 비협조적인 게임을 정의하는 데 사용된다.
전개형 [ 편집 ]
전개형 게임
이 부분의 본문은 이 부분의 본문은 전개형 게임 입니다.
전개형은 순서가 있는 게임을 정형화하는 데 사용된다. 이런 게임들은 종종 옆의 그림처럼 (거꾸로 된) 나무 모양으로 표현된다. 여기서 각 점(노드)는 한 참여자의 선택의 지점을 나타낸다. 각 참여자는 점 위에 표시된 숫자로 구분된다. 점에서 뻗어나오는 선들은 점에 있는 참여자가 할 수 있는 행동들을 나타낸다. 보상은 나무의 아래쪽에 표시된다.
이 그림의 게임에서는 두 명의 참여자가 있다. 참여자1이 먼저 움직일 수 있고, F와 U 중에 한 가지를 선택할 수 있다. 참여자2는 참여자1의 행동을 보고 A와 R 중에 하나를 선택할 수 있다. 참여자1이 U를 선택하고, 참여자2가 A를 선택한다면 참여자1은 8점을 얻고, 참여자2는 2점을 얻는다는 표시이다.
이러한 전개형태는 불충분한 정보를 가진 게임이나 동시에 움직이는 게임에도 적용할 수 있다. 이를 위해 점선을 서로 다른 점(노드)를 연결하여 같은 정보( 게임 참여자들은 서로 어느 점에 있는지 알지 못하는)에서 게임하는 것을 뜻한다. (아니면 폐곡선으로 둘러 그린다.)
일반형 [ 편집 ]
이 부분의 본문은 이 부분의 본문은 일반형 게임 입니다.
일반형 게임 참가자2 왼쪽 선택 참가자2 오른쪽 선택 참가자1 위쪽 선택 4 , 3 -1 , -1 참가자1 아래쪽 선택 0 , 0 3 , 4
전략형 게임(일반형 게임)은 주로 옆의 표와 같이 참가자들과 전략, 보상을 표시하는 매트릭스로 표현된다. 여기에는 각 행동들의 가능한 조합에 상응하는 각 참가자의 보상이 연결된다.
옆의 예에서는 두 명의 참가자가 있고, 한 사람은 행을, 다른 사람은 열에서 선택할 수 있다. 각 참가자는 두개의 전략을 가질 수 있고, 각각은 행과 열을 수를 결정한다. 보상은 상자 안쪽에 기록되며, 첫 번째 숫자는 행의 참가자(여기서는 참가자1)가 받는 보상을 나타내고, 두 번째 숫자는 열의 참가자(참가자2)가 얻는 보상을 나타낸다. 만약 참가자1이 위쪽을 선택하고, 참가자2가 왼쪽을 선택했다면 참가자1이 얻는 보상은 4점이 되고, 참가자2의 보상은 3점이 된다.
일반형 게임은 주로 동시게임(모든 참가자들이 동시에 행동하는 게임)이거나 적어도 다른 사람의 행동을 모르는 상황에서 펼쳐지는 게임을 표현한다. 만약 한 참가자가 다른 게임 참여자의 선택에 대해 조금이라도 정보를 가지게 된다면 이 게임은 주로 전개형(extensive)으로 표현된다.
특성함수형 [ 편집 ]
이전 가능한 효용이 있는 협조적 게임에서는 각 개인들에게는 어떤 보상도 주어지지 않는다. 대신 특성함수가 각 연합의 보상을 결정하게 된다. 기본 가정은 빈 연합은 0의 보상을 얻는다는 것이다.
이 형태의 기원은 협력적 일반형 게임을 연구했던 폰 노이만(von Neumann)과 모르겐스턴(Morgenstern)의 책에 나오는데, 어떤 연합 C가 형성되면, 마치 2개의 참가자가 있는 게임처럼 연합 C {\displaystyle C} 가 보완적인 연합( N ∖ C {\displaystyle N\setminus C} )에 대항해 행동한다고 가정했다. 이때 연합 C {\displaystyle C} 의 균형 보수는 어떤 특성을 갖는다(characteristic). 지금은 모든 특성함수형 게임들을 일반형 게임으로부터 파생할 수 있다.
이를 식으로 표현하면 특성 기능 형태 게임은 짝 ( N , v ) {\displaystyle (N,v)} 로 주어지고 여기서 N {\displaystyle N} 은 게임참여자들의 집합과 v : 2 N ⟶ R {\displaystyle v:2^{N}\longrightarrow \mathbb {R} } 를 특성기능으로 가진다. 특성 기능 형태는 이전 가능한 효용의 추정 없이도 게임을 일반화 시킬 수 있다.
분할함수형 [ 편집 ]
특성함수형은 연합 형성에서의 외형영향을 무시한다. 분할함수형에서는 연합의 보수가 연합의 구성원에 의해 결정될 뿐만 아니라 참가자들의 나머지들이 분할되는 방식에도 영향을 받게 된다.[3]
게임의 유형 [ 편집 ]
협조적 게임과 비협조적 게임 [ 편집 ]
만약 게임 참여자들이 구속력 있는 약속을 맺을 수 있다면 그 게임을 협조적이라 한다. 예를 들어 법적 규제가 참여자들이 반드시 약속을 지키도록 요구하는 경우다. 비협조적 게임에서는 이것이 가능하지 않다.
협조적 게임에서는 종종 참여자 간의 의사소통이 허용된다. 그러나 비협조적 게임에서는 허용되지 않는다.
제로섬과 넌-제로섬 [ 편집 ]
제로섬 게임 (Zero-sum game) :‘게임이론’ 가운데 제로섬 게임(zero-sum game) 이론이라는 것이 있다. 두 사람이 얻는 이익의 합(sum)이 0이 되기에 제로섬 게임이라고 한다. 제로섬 게임 하에서는 두 사람이 게임을 할 때 한 사람이 게임에 이겨서 하나를 얻으면(+1) 다른 한 사람은 필연적으로 하나를 잃게 된다(-1).
흔히 볼 수 있는 제로 섬 게임으로는 ‘가위바위보 게임’이 있는데, 게임을 하는 두 명중 한명이 이기면 다른 사람은 반드시 질 수밖에 없다. (무승부인 경우는 게임이 끝난 것이 아니므로 둘 다 무승부 일 경우는 제외한다.)
양쪽의 이익의 합이 0이 되는 게임 이론’이라는 사전적 정의는 나름대로 어렵지만 경쟁이라는 것이 대개 그렇듯이 한쪽이 얻으면 다른 한쪽은 잃게 되는 비극적인 경우를 우리 주변에서 너무나 많이 볼 수 있다.
넌 제로섬 게임 (Non-Zerosum game) : 넌 제로섬 게임이란, 말 그대로 합이 0이 되지 않는 게임을 이야기 한다. 위에서 말한 제로섬 게임은 이미 주어져 있는 것을 어떻게 나누느냐의 문제이다.
예를 들어, 엄청나게 배가고픈 동생과 누나가 오늘 아침식사로 먹을 빵이 10개를 분배한다고 가정하자. 제로섬에서는 이 10개만을 가지고 서로가 협상을 진행하게 된다.
주어진 량은 10개 인데, 이 이상의 양은 절대 안되고 서로의 효용치는 각각 7개 씩이라고 한다면 누군가는 분배의 과정에서 손해를 볼 수밖에 없다. 누나가 7개를 먹게 되면 동생은 3개를 먹어 4개가 부족하고, 동생이 7개를 먹게 되면 누나는 4개를 덜먹어서 배가 고프게 된다. 이 경우 누나는 동생보다 4개를 이득보게 되고 동생은 누나보다 4개의 손실을 입게 되는 결과가 초래된다. 결국 둘의 이익과 손해의 합은 0가 된다.
하지만 논 제로섬 게임은 다르다. 애초에 주어져 있던 빵의 크기가 협상을 통해서 더 커질 수도 있고, 더 작아지게 될 수도 있다. 위의 가정과 동일한데, 이것을 한가지더 추가해보자. 지금 오븐에선 빵이 10개가 더 구워지고 있다. 그리고 10분만 기다리게 되면 그 빵은 다 굽혀져서 나오게 된다고 하자(갓구운 빵과 그렇지 않은 빵의 효용은 동일하다고 하자). 이 경우 동생과 누나는 좀 더 유연한 협상을 할 수 있다. 둘중 누군가가 놀부심보를 부리지 않는 이상, 서로 자신의 효용수준인 7개를 초과하는 량의 빵을 가질 수 있기 때문이다. 이처럼 이익과 손실의 합이 0이 되지 않는 상황을 바로 넌제로섬 게임이라고 한다. 대표적인 예로 죄수의 딜레마를 들 수 있다.
대칭적 게임과 비대칭적 게임 [ 편집 ]
대칭적 게임 X Y X a , a b , c Y c , b a , a
대칭적 게임 (Symmetric Game)
대칭적 게임이란 특정 전략에 대한 보수가 다른 사람의 행동이 아닌 다른 전략에 의해 결정되는 것을 말한다. 대칭적 게임에서는 참가자의 위치를 바꿨을 때 전략에 대한 보수가 바뀌지 않는다. 죄수의 딜레마, 치킨 게임 등은 대칭적 게임의 대표적인 예이다.
비대칭적 게임 X Y X 1 , 2 0 , 0 Y 0 , 0 1 , 2
비대칭적 게임 (Asymmetric Game)
대부분의 비대칭적 게임에는 참가자들에게 동일한 전략이 주어지지 않는다. 예를 들어 최후통첩 게임과 독재자 게임에서 참가자는 상대방에 대한 각자 다른 전략을 갖는다. 그러나 옆의 표에서 보는 바와 같이 비대칭적 게임에서도 동일한 전략이 적용될 수 있다.
동시적 게임과 순차적 게임 [ 편집 ]
동시적 게임(Simultaneous Game)은 참가자들이 동시에 행동하거나, 동시에 시행하지 않더라도 후자가 전자의 선택을 모르고 행동하는 것이다. 반대로, 순차적 게임(Sequential Game)에서는 후자가 전자의 선택에 대한 정보를 갖고서 선택하는데, 이 때 정보는 전자의 행동에 대한 완전 정보(Perfect information)가 아닐 수도 있다. 다시 말해 후자는 전자에 대한 조금의 정보를 갖고 있다. 예를 들어, 후자는 전자가 특정한 행동을 취했는 지에 대한 여부를 알 수는 있지만, 전자가 어떤 행동을 취했는지는 알 수 없다.
같이 보기 [ 편집 ]
[경제교실] 게임이론이란?
요즘 들어 게임이론이 화제다. 지난해 레오니트 후르비치 등 3명이 이 이론으로 노벨경제학상을 받은 데 이어 한국판 노벨경제학상인 38회 매경이코노미스트상 수상자도 게임이론 연관 분야에서 배출됐다. 게임이론에 대한 관심은 총선 기간에도 주목을 받았다. 총선 기간에 벌어졌던 각종 세력 싸움이 게임이론 틀로 분석되면서 일반인 관심도 커지고 있다. 게임이론 매력이 무엇이기에 이처럼 각광받고 있을까.◆ 게임이론?= 불과 십수 년 전만 해도 ‘게임이론’은 경제학도들에게조차 낯설었다. 80년대에는 서울대에서 한 교수가 게임이론 관련 서적을 구하기 위해 중앙도서관 곳곳을 찾아 헤매다 경제학 코너가 아닌 ‘체육’ 코너에서 어렵게 책을 구한 적도 있었다. 책을 분류하는 사서가 ‘게임’이라는 단어만 보고 체육 서적으로 착각했던 것이다.하지만 지금은 많이 달라졌다. 경제학을 모르는 일반인도 적어도 그 용어만큼은 많이 친숙해졌다. 게임이론 대가 중 한 사람인 존 내시 일대기를 담은 책 ‘뷰티풀 마인드’가 영화로까지 각색되면서 크게 히트했고, 관련 개념들이 언론에서 자주 인용되고 있기 때문이다.게임이론은 경제학 내부에서도 그 입지가 매우 탄탄하다. 존 내시가 1994년 노벨경제학상을 받았고, 2007년에도 공동 수상자 3명을 배출했다.게임이론은 여러 경제주체가 서로를 이기기 위해 경쟁하는 상황에서 그 결론이 어떻게 도출되는지를 설명하기 위한 이론이다. ‘게임’이란 이름이 붙은 것은 경쟁자들이 서로를 이기기 위해 전략을 구사하는 상황이 승부를 내는 게임을 연상시키기 때문이다.예를 들어 특정 기업이 독점하고 있는 시장에 어떤 기업이 새로 진입할지, 아니면 그만둘지 결정해야 하는 상황이 있다고 가정해보자. 이 게임에는 시장 독점자와 신규 진입자라는 참가자가 있다. 시장 독점자는 신규 진입자를 상대로 승리해야 독점적 지위를 유지할 수 있고, 반대로 신규 진입자는 독점자를 이겨내야 새로운 수익기반을 만들 수 있다. 참가자들은 각자 자신만의 목표를 위해 전략을 구사하게 되고, 서로 갖고 있는 경제적 기반에 따라 승리자가 결정된다. 게임이론은 이 같은 과정을 분석해 누가 승리할지 예측하고 최적의 결론을 위해 어떤 전략을 구사해야 할지 조언해주는 이론이다. 이 같은 모든 경쟁상황은 게임이론 분석 틀을 통해 알아볼 수 있다.◆ 내시 균형 통해 이론 틀 갖춰= 게임이론이 처음 모습을 드러낸 것은 1944년 존 폰 노이만이 오스타 몰겐스턴과 함께 ‘게임과 경제행동 이론(Theory of Games and Economic Behavior)’이라는 책을 출판하면서다.이후 게임이론은 50년대 존 내시가 프린스턴대 박사학위 논문을 통해 ‘내시 균형’이란 개념을 내놓으면서 이론의 정합성을 갖추게 된다. 내시 균형은 상대방이 어떤 결정을 내릴지를 가정한 후 최적 전략을 선택할 때 균형에 이를 수 있음을 보여준다.예를 들어 시장에 새로 진입했을 때 독점기업이 갑자기 제품 가격을 크게 떨어뜨려 자신을 시장에서 몰아낼 수 있는 여력이 있을 때는 새로 진입하지 않는 것이 가장 유리하다. 막대한 투자비만 날릴 수 있기 때문이다. 이때 해당기업은 상대방이 ‘가격인하’라는 결정을 내릴 것이라는 전제로 ‘진입 포기’라는 최적 전략을 선택하게 되고 이 게임은 독점 유지라는 균형에 이르게 된다.◆ 수학에서 출발해 사회과학의 꽃으로= 게임이론은 사실 수학에서 출발했다. 게임이 전개되는 상황을 수식을 통해 나타내는 게 게임이론 시작이었다. 존 내시도 수학자다. 그러다 1980년대를 전후로 경제현상을 설명하는 데 게임이론이 동원되면서 본격적으로 경제학 내에서 연구되기 시작했다.이후 게임이론은 ‘경제학의 제국주의’라는 학문기류 속에서 경영학, 정치학, 법학 등 사회과학 전반으로 퍼져 나갔다. 이제는 게임이론을 도구로 사용하지 않는 학문을 찾는 것이 더 빠를 정도에 이르렀다.게임이론이 이처럼 각광받고 있는 것은 어떤 전략이 필요한 상황인지를 모두 게임이론을 통해 설명할 수 있기 때문.38회 매경이코노미스트상을 받은 백경환 성균관대 경제학과 교수는 “우리가 살아가는 매 순간에 전략적인 상호작용이 이뤄진다”며 “이제 게임이론을 알지 못하고는 사회생활을 분석하기 힘들게 됐다”고 말했다.게임이론은 기업 경영에도 활용된다. 예를 들어 삼성전자가 시장에서 얼마나 많은 물건을 팔 수 있는지 알기 위해서는 LG전자가 어떤 전략을 구사하는지를 알지 못하면 불가능하다. 선거에서도 상대방 전략을 알지 못하고는 승리하기 어렵고, 법정 판결도 원고(검사), 피고(변호사), 배심원, 판사들이 서로 상대를 모르고서는 이기기 어렵다.게임이론은 심지어 생물학에서도 사용되고 있다. 미국 한 생물학자는 개미의 행동을 연구하면서 분업 이유를 게임이론으로 설명했고, 진화를 통해 어떤 종이 살아남는지도 게임이론을 통해 분석했다.◆ 게임이론의 미래= 게임이론은 현재 개별 학문으로 탄탄한 입지를 구축하고 있다. 경제학에서는 이미 독립 교과과정으로 인정받은 지 오래고, MBA(경영전문대학원)나 로스쿨에서도 게임이론을 가르치는 곳이 많다.백 교수는 일상생활 모두를 게임으로 정의했다. 그는 “가정생활이든 사회 혹은 직장생활이든 누군가와 부딪치지 않고는 살아갈 수 없다”며 “게임이론은 이 과정에서 어떤 결정을 내려야 할지 해답을 제시해준다”고 말했다.앞으로 게임이론은 보다 많은 응용을 통해 더욱 번성할 것으로 보인다. 사회 행동양식을 분석하고 어떤 전망을 내리는 데 그 쓰임새가 더 커질 것이기 때문이다.백 교수는 “전략 정치학, 전략 경영학 등 이름으로 많은 연구가 이뤄질 것”이라며 “재무관리 등 첨단 학문에서도 연구가 활발히 이뤄질 것”이라고 말했다.■ 게임이론이란?경쟁 주체가 상대편의 대처행동을 고려하면서 자기의 이익을 효과적으로 달성하기 위해 수단을 합리적으로 선택하는 행동을 수학적으로 분석하는 이론이다. 어떤 경쟁자가 어떤 전략을 선택하느냐에 따라 좌우되는 것이므로 각 경쟁자는 상대방이 어떤 전략을 선택하더라도 자기의 이익을 극대화시킬 수 있는 전략을 선택하게 된다.[박유연 기자][ⓒ 매일경제 & mk.co.kr, 무단전재 및 재배포 금지]
[재미있는 경영 이야기] 게임 이론(Game theory) – 게임과 경영이 만나다!
안녕, 스쿨잼 친구들! 재미있는 사례와 함께 “경영(經營, management)”의 의미를 찾아보는 “재미있는 경영 이야기” 시간이에요. “경영”이 우리 주변에서 어떻게 이뤄지고 있는지, 우리가 스스로를 어떻게 경영해야 하는지 알아보고 있어요.
오늘은 “게임 이론(game theory)”에 적용된 경영에 대한 이야기를 해보려고 해요. “게임”이라고는 하지만 우리가 아는 그 “게임”하고는 다르답니다. 각자가 자신의 입장에 따라 결정하는 것이라서, 그냥 우리가 살아가는 모습이라고 보는 게 좋을 듯해요. 지금부터 “게임 이론”과 “경영”을 만나러 출발합니다!
게임이론과 응용
1. 게임이론 소개, 게임의 구성요소와 표현방식 게임이론이 적용될 수 있는 상황과 게임이론의 역사를 설명한다. 게임을 분류하고 표현방식을 설명하며 게임이론의 기본가정을 소개한다.
2. 전략형 게임 전략형 게임의 여러 가지 예를 소개하고 우월전략이 존재하는 경우 균형을 구하는 방법을 설명한다.
3. 내쉬균형 내쉬균형을 정의하고 여러 가지 게임의 예에서 내쉬균형을 찾는 방법을 설명한다.
Cournot 모형 복점시장에서 생산량을 결정하는 경쟁을 하는 경우 균형을 분석하고 Cartel 유지의 어려움을 설명한다.
4. Cournot 모형의 일반화 Cournot 모형을 일반화한 다음, 다시 완전경쟁, 과점, 독점으로 특정화하여 균형가격, 균형거래량, 소비자잉여, 생산자잉여, 경제적 순손실을 계산한다.
Bertrand 모형 복점기업이 가격경쟁을 할 때 도출되는 균형을 동질적 재화를 생산하는 경우와 차별화된 재화를 생산하는 경우로 나누어 분석한다.
5. Hotelling 모형, 공유의 비극 위치를 선정하는 Hotelling 모형을 소개하고 이 모형을 정치학에 응용한 중위투표자 정리를 설명한다. 그리고 공유자원의 남용에 대한 게임이론적 분석을 한다.
조정게임의 응용 진화게임의 원리를 설명하고 IBM과 Apple 사례, QWERTY 방식 타자기 사례 등을 분석한다.
6. 혼합전략 내쉬균형 (1) 혼합전략 내쉬균형의 개념을 소개하고 반응곡선을 이용하여 균형을 구하는 방법을 설명한다. 또한 2⨯2 모델에서 내쉬균형이 항상 존재함을 증명한다.
혼합전략 내쉬균형 (2) 혼합전략 내쉬균형으로 구할 수 있는 여러 가지 사례를 설명한다.
7. 전개형 게임 (1) 전개형 게임을 소개하고 균형을 구하는 원리를 설명한다.
전개형 게임 (2) 역진귀납법으로 구한 부분게임 완전내쉬균형을 분석하고 이 균형의 현실성을 논의한다. 또한 공약의 신빙성을 높이는 방법에 대해 설명한다.
8. 전개형 게임의 응용 (1) Stackelberg 모형의 원리를 Cournot 모형과 비교해서 설명한다. 그리고 예금인출사태를 게임이론적으로 분석한다.
9. 유한협상 (1) 유한협상모형에서 균형을 구하는 방법을 설명하고 최후통첩협상, 2단계 협상게임에서 부분게임 완전균형을 분석한다.
유한협상 (2) 유한협상모형에서 3단계, N단계 협상의 균형을 구한다. 그리고 협상게임을 이용하여 holdup 상황을 설명한다.
10. 무한협상 실험경제학을 통하여 최후통첩협상의 현실성에 대하여 알아보고 무한협상모형에서 부분게임 완전균형을 구하는 방법을 설명한다.
중재 협상이 결렬되었을 경우 진행되는 중재에 대하여 일반중재와 최종제안중재로 나누어 분석한다.
11. 유한반복게임 (1) 반복게임에서 보복과 보상으로 인해 1회 게임에서는 불가능했던 균형이 도출될 가능성을 설명하고 하나의 내쉬균형을 갖는 게임과 다수의 내쉬균형을 갖는 게임의 유한반복게임의 부분게임 완전균형을 분석한다.
무한반복게임 (2) 죄수의 딜레마를 무한반복하는 경우 협조체제가 부분게임 완전균형으로 성립되기 위한 조건들을 여러 가지 보복전략 하에서 살펴본다. 그리고 Cournot 경쟁과 Bertrand 경쟁을 무한반복하는 경우에도 Cartel이 형성될 수 있는 조건들을 분석한다.
12. 정태적 미비정보게임 미비정보의 개요를 설명하고 정태적 미비정보 하에서 베이지안 내쉬균형을 구하는 방법을 설명한다.
미비정보하의 Cournot 모형 생산비에 대한 미비정보 하에서 Cournot 경쟁을 하는 경우 베이지안 내쉬균형을 도출한다.
경제학에 게임이론 도입한 수학자들
이코노미 인사이트 _ Economy insight
이재성의 노벨경제학상 다시 읽기
천재 수학자이자 노벨 경제학상 수상자인 존 내시(86)가 2015년 5월23일 아내 얼리샤와 함께 미국 뉴저지에서 교통사고로 숨졌다. 연합뉴스
영화 <뷰티풀 마인드> 포스터.
▶이코노미 인사이트 구독하기
필즈상을 탄 허준이(39) 교수가 몸담은 미국 프린스턴대학교는 전세계 수학 천재들이 몰려들기로 유명한 학교다. 대표적인 천재가 1994년 노벨경제학상을 받은 존 포브스 내시(1928~2015)다. 오만한 수학천재에서 피해망상의 정신병자로 몰락했다가 인생의 황혼기에 질병을 극복하고 노벨상까지 받은 존 내시의 영화 같은 삶은 영화 (A Beautiful Mind)로 만들어져 2002년 아카데미 작품상을 받았다.
프린스턴의 수학 천재들
내시가 노벨상을 받은 게임이론의 원형을 경제학에 처음 도입한 것도 프린스턴대 교수들이었다. 컴퓨터 중앙처리장치(CPU)의 내장형 프로그램을 처음 고안하고 원자탄 개발 계획인 ‘맨해튼 프로젝트’에 참여한 것으로 유명한 수학과 교수 존 폰 노이만이 경제학과 교수 오스카 모르겐슈테른과 함께 쓴 논문 ‘게임이론과 경제적 행동’(Theory of Games and Economic Behavior, 1944)은 많은 후배 수학자를 경제학으로 이끈 기념비적 연구였다. 노이만과 모르겐슈테른은 바둑이나 체스 같은 2인용 제로섬(영합) 게임에서 손실을 최대치로 줄이는 미니맥스(Minimax) 솔루션을 제시한다. 자신에게 가장 불리한 결과는 상대방이 결정하므로, 최악의 결과를 염두에 둔 상태에서 자신의 이득을 최대화하는 전략이 바로 미니맥스 솔루션이다.
내시의 수학과 박사과정 지도교수였던 앨버트 터커 역시 게임이론에 관심이 많은 수학자였다. 터커는 ‘죄수의 딜레마’(Prisoner’s Dilemma)라는 개념을 처음 쓴 사람으로 유명하다. 죄수의 딜레마란, 독방에 수감돼 서로 접촉할 수 없는 두 명의 공범에게 자백(배신)할 경우 석방해주겠다고 제안하면서, 다만 한 명이 자백을 거부하고 다른 한 명만 자백할 경우 자백을 거부한 죄수에게 두 사람 몫의 징역형을 살게 하겠다고 했을 때(둘 다 자백하면 혼자 자백했을 때보다 형량이 줄지만 석방하지는 않는다), 결국 죄수 둘 다 자백(배신)을 선택할 수밖에 없다는 ‘비협력 게임’ 이론이다. 크리스토퍼 놀런 감독이 블록버스터 명작 에 차용해 더욱 유명해진 이 이론은 원래 미국 국방 분야 싱크탱크인 랜드(RAND)연구소의 경제학자 메릴 플러드와 멜빈 드레셔가 진행한 연구와 실험의 주제였는데, 터커 교수가 이 이론을 소개하면서 죄수의 사례를 적용해 ‘죄수의 딜레마’로 널리 알려졌다.
이렇게 경제학에 관심이 많은 수학자로 둘러싸여 20대 초반의 내시가 쓴 논문이 ‘여러 명이 참여하는 게임에서의 균형점’(Equilibrium points in n-person games, 1950)과 ‘비협력 게임’(Non-cooperative Games, 1951)이다. 내시는 임의의 수(n)의 플레이어와 임의의 선호도를 가진 보편적인 솔루션을 창안했는데, 노이만과 달리 2인용 제로섬 게임이 아닌 비영합(Non-zero-sum) 게임에서 적어도 하나 이상의 균형점이 존재한다고 증명한 것이다. 나중에 ‘내시 균형’(Nash Equilibrium)으로 불리는 이 개념은 모든 플레이어가 생각하는 최적의 상태로, 자신의 전략을 변경할 인센티브가 없을 때의 균형을 말한다. ‘죄수의 딜레마’의 결론이 대표적인 경우다.
존 포브스 내시. 노벨상 웹사이트
1940~1960년대 경제학에서 게임이론이 비약적으로 발전한 이유는 고전주의 경제학이 전제하는 완전경쟁이 현실적이지 않다는 문제의식에서 비롯한다. 애덤 스미스가 말한 것처럼, 모든 사람이 이기적인 동기에서 경제활동을 하더라도 결과적으로 모두에게 이익이 된다는 가정은 고전주의 경제학자들의 머릿속에서나 가능한 얘기다. 대기업이 중소기업의 기술을 탈취하고 하도급 대금을 제대로 주지 않거나, 정유사 같은 과점기업이 유가가 오를 때는 소비자가격에 과잉 반영하고 반대로 내릴 때는 과소 반영하는 일은 수시로 일어난다.
내시의 비협력 게임 모델은 노이만 이론보다 현실 모델에 훨씬 가까워 사회 각 분야에서 실용적으로 쓰인다. 과점(Oligopoly)기업의 행태 분석을 비롯해 산업조직 이론에서 기업 간 경쟁에 대한 연구뿐만 아니라 통화위기와 예금인출 사태 등 비정상적 경제 상황, 조세정책 설계와 관련한 정부와 대중 간의 상호 작용, 환경 및 자원경제학, 정보경제학 등 경제이론을 넘어, 경매와 스포츠, 진화생물학, 군사학, 국제정치학 등 적용되지 않는 분야가 더 적을 정도로 광폭의 쓰임새를 자랑한다.
본말 전도된 수학과 경제학의 관계
허준이 교수 인터뷰 가운데 가장 인상 깊었던 대목은 수학이 인문학이라고 생각한다는 내용이었다. 한국에서는 수학이 문과와 이과를 가르는 경계선이라 생각하고 의과대학을 포함한 이공계의 대표적 학문인 것처럼 말하지만, 허 교수는 수학이 천문학이나 생물학처럼 자연을 연구하는 학문과 달리 인간이 만들어낸 생각을 탐구하는 학문이라는 견해를 갖고 있다. 시인이 되겠다고 학교까지 그만뒀던 통섭형 인간이어서 생각의 틀도 통합적이고 자유분방하다.
신고전주의의 태두라고 할 수 있는 앨프리드 마셜(1842~1924)은 경제이론에 수학이 끼어드는 것을 싫어했다고 한다. 그는 수식 없이 직관으로 경제현상을 설명했던 고전주의 전통에 충실한 제자였다. 마셜에 반기를 들고 경제학에 수학을 적극적으로 끌어들인 사람이 계량경제학의 선구자이자 1970년 제2회 노벨경제학상 수상자인 폴 앤서니 새뮤얼슨(1915~2009)이다. 그는 미적분 공식을 생산과 소비, 국제무역과 공공재정 등 경제이론에 적용했다. 그리고 케인스주의의 핵심 이론이라고 할 수 있는 승수효과를 수학적으로 정교하게 발전시켜 케인스주의의 득세에 큰 기여를 했다. 그 뒤로 경제학과 수학은 불가분의 관계가 됐고, 이론적으로 설명할 수 있어도 수학적으로 증명하지 못하면 인정받지 못하는 분위기가 됐다. 본말이 뒤집혔다는 비판도 끊이지 않는다. 경제학이야말로 인간이 인간을 위해 만들어낸 대표적 학문이라고 한다면 경제학이 지향해야 할 지점은 명확하지 않을까.
이재성 기자 [email protected]
키워드에 대한 정보 게임 이론
다음은 Bing에서 게임 이론 주제에 대한 검색 결과입니다. 필요한 경우 더 읽을 수 있습니다.
이 기사는 인터넷의 다양한 출처에서 편집되었습니다. 이 기사가 유용했기를 바랍니다. 이 기사가 유용하다고 생각되면 공유하십시오. 매우 감사합니다!
사람들이 주제에 대해 자주 검색하는 키워드 게임이론이란 무엇인가(최정규)
- ebs
- 편의점클라쓰
- 강의
- 강연
- class e
게임이론이란 #무엇인가(최정규)
YouTube에서 게임 이론 주제의 다른 동영상 보기
주제에 대한 기사를 시청해 주셔서 감사합니다 게임이론이란 무엇인가(최정규) | 게임 이론, 이 기사가 유용하다고 생각되면 공유하십시오, 매우 감사합니다.