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단순선형 회귀는 종속변수와 독립변수 사이의 관계를 선형으로 설명한 것이다. 이 때 표준오차는 추정 값이며 신뢰구간은 정해지는 값이다. 종속적 결과변수가 2개 이상의 독립 변수에 의해 예측되는 회귀분석을 ‘다중선형회귀분석’이라고 부른다.
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회귀 분석 – 위키백과, 우리 모두의 백과사전
통계학에서 회귀 분석(回歸分析, 영어: regression analysis)은 관찰된 연속형 변수들에 대해 두 변수 사이의 모형을 구한 뒤 적합도를 측정해 내는 분석 방법이다.
Source: ko.wikipedia.org
Date Published: 4/26/2021
View: 4278
회귀 분석 – 나무위키:대문
회귀분석은 기본적으로 변수들 사이에서 나타나는 경향성을 설명하는 것을 주 목적으로 한다. 즉, 변수들 사이의 함수적인 관련성을 규명하기 위해 어떤 …
Source: namu.wiki
Date Published: 11/16/2022
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4.2 회귀직선
회귀분석과 최소자승법. • 회귀직선 이용, 교육년수가 12년인 고졸여성과 16년인 대졸여성의 소득 추. 정. • 교육년수가 12년인 여성의 추정소득.
Source: www.kmooc.kr
Date Published: 12/20/2021
View: 2882
제 8 장 회귀직선
남녀 간에 임금격차가 존재하는지 보기 위하여 다음의 단순회귀분석 모형을 추. 정하려고 한다. (임금)=a+b(남성 더미변수)+(오차). 여기서 남성 더미변수는 남성에게 1을, …
Source: ezstat.snu.ac.kr
Date Published: 8/17/2021
View: 3808
회귀분석이란 무엇인가? :: R 기초 통계 – 마인드스케일
회귀분석(regression)은 가장 넓은 의미로는 독립변수(x)로 종속변수(y)를 예측하는 것을 의미한다. 독립변수와 종속변수. 체중과 식사량의 관계에 대한 모형을 …
Source: mindscale.kr
Date Published: 4/1/2022
View: 8442
회귀 분석이란 무엇입니까? | 팁코 소프트웨어 – TIBCO Software
회귀 분석은 둘 이상의 변수 간의 관계를 보여주는 통계적 방법입니다. 일반적으로 그래프로 표현되는 이 방법은 종속 변수와 독립 변수 간의 관계를 테스트합니다.
Source: www.tibco.com
Date Published: 10/12/2021
View: 8799
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- Author: Sapientia a Dei
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- Date Published: 2019. 3. 5.
- Video Url link: https://www.youtube.com/watch?v=dcMvKmkNn8w
회귀 분석 (Regression analysis)
회귀 분석 (Regression analysis) Start.
BioinformaticsAndMe
1. 회귀분석 (Regression test) 이란?
회귀분석은 독립변인이 종속변인에 영향을 미치는지 알아보고자 할 때 실시하는 분석방법.
단순 선형 회귀분석은 독립변수 X(설명변수)에 대하여 종속변수 Y(반응변수)들 사이의 관계를 수학적 모형을 이용하여 규명하는 것. 규명된 함수식을 이용하여 설명변수들의 변화로부터 종속변수의 변화를 예측하는 분석이다.
#간단하게 ‘키(Height)에 따른 몸무게(Weight)’ 를 예로 들면, Weight = a + b*Height 가 되며, 결국 Height에 따라 Weight가 결정되므로, Height는 독립변수, Weight는 종속변수.
2. 회귀분석 배경 회귀(regression)의 사전적 의미는 ‘go back to an earlier and worse condition(옛날의 대표적인 상태로 돌아감)’을 의미한다.
예를 들어, 남자의 평균 Height는 175cm 라 하자. 세대를 거듭할때마다, 높은 Height + 낮은 Height 사람들 혹은 보통 Height + 보통 Height 사람들이 다양하게 결혼하여 자녀를 낳을 것이다. 결국에는 남자들의 평균 Height는 175cm으로 회귀하려는 경향을 보일 것이다.
회귀의 기본 원리는 다음과 같이 선형 회귀모델의 직선과 실제 값 사이의 차를 뜻하는 residual error를 최소화 시키는 것이다.
위 예와 같이 적용한다면, X값에 따라 여러 Y값들이 나오겠지만, 결국에는 추론된 직선으로 회귀할 것이다.
3. 회귀분석 통계 검정
– 회귀분석에서의 통계검정은 1)만들어진 회귀모형이 유의한지 2)회귀계수들이 유의한지를 본다.
A)유의한 예측모형인가?
주어진 모든 변수들이 함께 어느 정도 예측변수의 변량을 설명(예측)하는가?
결정계수 R2 의 크기에 대해 F분포로 결정
B)어떤 예측변수가 유의한가?
각 독립변수(X)의 회귀계수 (b)가 유의한가?
t-검정을 사용
#아래는 회귀분석에서 통계검정에 사용되는 최소제곱법(최소자승법, method of least squares estimation) 소개이다.
#위 내용은 ‘KOCW 자료’ 에서 발췌했으며, 상세한 내용은 아래를 참고
4. 회귀의 다양성
일반적으로 회귀라고 할 때 보통의 최소제곱(Ordinary Least Square, OLS)에 의한 회귀를 말하지만 그 외에도 수 많은 회귀 방법이 있다.
2005년에 Vito Ricci가 만든 목록을 보면 R에서 사용하는 회귀와 관련된 함수는 모두 205개이다.
A) 단순선형 회귀분석(단변량회귀, Simple linear regression)
단순선형 회귀는 종속변수와 독립변수 사이의 관계를 선형으로 설명한 것이다. 이 때 표준오차는 추정 값이며 신뢰구간은 정해지는 값이다.
B) 다중선형 회귀분석(다변량 회귀 분석, Multi linear regression)
종속적 결과변수가 2개 이상의 독립 변수에 의해 예측되는 회귀분석을 ‘다중선형회귀분석’이라고 부른다. 독립변수는 연속성이거나 범주형 모두 가능하다.
C) 로지스틱 회귀분석(Logistic regression)
직선형 회귀분석과 다중 회귀분석은 종속변수가 연속적이라는 가정하에 적용되는 반면에 로지스틱 회귀분석은 이분화된 항목일 경우에 사용한다. 따라서 이론적인 이항분포를 보인다.
D) Cox 비례회귀분석(proportional Cox regression)
Cox 비례회귀분석은 생존이나 그 외에도 시간이 관계된 사건들에 영향을 미치는 변수를 결정하기 위해 사용한다. 결과측정에 사용된 시간은 실제 생존시간이 아니며 위험비의 개념이 사용된다.
회귀 분석 (Regression analysis) End.
BioinformaticsAndMe
위키백과, 우리 모두의 백과사전
독립변수 1개와 종속변수 1개를 가진 선형회귀 의 예
통계학에서 회귀 분석(回歸分析, 영어: regression analysis)은 관찰된 연속형 변수들에 대해 두 변수 사이의 모형을 구한 뒤 적합도를 측정해 내는 분석 방법이다.
회귀분석은 시간에 따라 변화하는 데이터나 어떤 영향, 가설적 실험, 인과 관계의 모델링등의 통계적 예측에 이용될 수 있다. 그러나 많은 경우 가정이 맞는지 아닌지 적절하게 밝혀지지 않은 채로 이용되어 그 결과가 오용되는 경우도 있다. 특히 통계 소프트웨어의 발달로 분석이 용이해져서 결과를 쉽게 얻을 수 있지만 분석 방법의 선택이 적절했는지 또한 정보 분석이 정확한지 판단하는 것은 연구자에 달려 있다.
전개 [ 편집 ]
하나의 종속변수와 하나의 독립변수 사이의 관계를 분석할 경우를 단순회귀분석(영어: simple regression analysis), 하나의 종속변수와 여러 독립변수 사이의 관계를 규명하고자 할 경우를 다중회귀분석(영어: multiple regression analysis)이라고 한다.
회귀 모형 적합도 [ 편집 ]
회귀모형의 적합도는 잔차 검정을 통해 확인한다. 잔차 검정은 정규성과 등분산성 가정을 만족하는지에 대한 검토 과정이다. 잔차의 정규성은 Shaprio-Wilk 검정 또는 Kolmogolov-Smirnov 검정을 통해서 실시하며, 회귀분석에서도 등분산성 방법으로는 Breusch-Pagan test, Goldfeld-Quandt test, Cook-Weisberg test 그리고 White test가 있다.
역사 [ 편집 ]
회귀(영어: regress 리그레스[*] )의 원래 의미는 옛날 상태로 돌아가는 것을 의미한다. 영국의 유전학자 프랜시스 골턴은 부모의 키와 아이들의 키 사이의 연관 관계를 연구하면서 부모와 자녀의 키사이에는 선형적인 관계가 있고 키가 커지거나 작아지는 것보다는 전체 키 평균으로 돌아가려는 경향이 있다는 가설을 세웠으며 이를 분석하는 방법을 “회귀분석”이라고 하였다. 이러한 경험적 연구 이후, 칼 피어슨은 아버지와 아들의 키를 조사한 결과를 바탕으로 함수 관계를 도출하여 회귀분석 이론을 수학적으로 정립하였다.
회귀분석과 분산분석 [ 편집 ]
어떤 변수가 다른 변수에 의하여 설명된다고 보고 그 함수 관계를 조사하는 통계적인 해석 기법인 회귀분석(regression analysis)은 실험 집단 간에 어떠한 차이가 존재하는지 밝히는 데 적용하는 검정 기법인 분산 분석(analysis of variance, ANOVA)과 함께 매우 실용적인 연구방법론의 주요한 도구이다.
같이 보기 [ 편집 ]
참고 문헌 [ 편집 ]
William H. Kruskal and Judith M. Tanur, ed. (1978), “Linear Hypotheses,” International Encyclopedia of Statistics. Free Press, v. 1,
Evan J. Williams, “I. Regression,” pp. 523–41. Julian C. Stanley, “II. Analysis of Variance,” pp. 541–554.
각주 [ 편집 ]
회귀 분석이란 무엇입니까?
다중 회귀
회귀당 하나의 종속 변수만 있을 수 있지만 독립 변수는 여러 개가 있을 수 있습니다. 이를 일반적으로 다중 회귀라고 합니다.
이를 통해 통계학자는 변수 간의 복잡한 관계를 식별할 수 있습니다. 결과는 더 복잡하지만 단순한 1변수 회귀 분석보다 더 현실적인 결과를 생성할 수 있습니다. 소매 예에서 날씨, 제품 출시 및 경쟁업체 광고가 매장 판매에 미치는 영향을 보여줍니다.
오차항은 무엇입니까?
회귀 분석은 인과 관계를 예측하지 않고 변수 간의 관계만 예측합니다. 강우량이 판매 수치에 영향을 미친다는 것이 명백하다고 말하고 싶은 유혹이 있지만 이것이 사실이라는 증거는 없습니다. 독립변수는 종속변수의 완벽한 예측변수가 될 수 없습니다.
오차항은 공식을 신뢰할 수 있는 확실성을 보여주는 수치입니다. 오차항이 클수록 회귀선이 확실하지 않습니다. 오차항이 50%이면 변수가 우연보다 낫지 않음을 나타냅니다. 또는 85%라고 하면 독립 변수가 종속 변수에 영향을 미칠 가능성이 상당하다는 것을 나타냅니다.
상관관계는 인과관계와 같지 않습니다. 매출 증가를 유발하는 것이 비가 오는 것 때문이 아니라 또 다른 독립 변수 때문일 수 있습니다. 변수가 연결된 것처럼 보이지만 완전히 다른 것이 있을 수 있으며 여러 분석을 실행해야만 비즈니스에서 관련된 요소를 더 명확하게 이해할 수 있습니다. 회귀분석에서 직접적인 원인과 결과를 예측하는 것은 거의 불가능합니다.
이것이 회귀 분석에 일반적으로 많은 변수가 포함되어 판매 증가 또는 감소의 실제 원인을 찾을 가능성이 더 높은 이유입니다. 물론 여러 독립 변수를 포함하면 결과가 엉망이 될 수 있지만 우수한 데이터 사이언티스트와 통계 전문가는 데이터를 정렬하여 정확한 결과를 얻을 수 있습니다.
도움이 될 수 있는 또 다른 것은 비즈니스에 대한 지식입니다. 비가 많이 내리는 날에는 매장에서 더 많은 제품을 판매할 수 있지만, 데이터 사이언티스트들이 영업 직원에게 이야기하면 비오는 날 무료로 제공되는 커피를 사러 오는 사람들이 더 많다는 것을 알 수 있습니다. 그렇다면 매출 증가의 원인은 비인가요, 공짜 커피인가요?
이것은 기업에서 약간의 시장 조사를 해야 함을 의미합니다. 고객에게 특정 날짜에 구매한 이유를 묻습니다. 커피가 그들을 끌어들여 놓았고, 비가 그들을 머물게 한 다음, 그들이 사고자 했던 제품을 보았을 것입니다. 따라서 판매 증가의 원인은 비이지만 무료 커피도 고려해야 합니다. 다른 하나가 없으면 동일한 결과가 나오지 않습니다.
회사는 회귀 분석을 어떻게 사용할 수 있습니까?
일반적으로 회귀 분석은 다음 목적으로 사용됩니다.
현상을 시도하고 설명
미래의 사건 예측
제조 및 배송 프로세스 최적화
오류 해결
새로운 통찰력 제공
현상 설명
특정 날짜에 판매가 급증하는 이유(변수), 특정 달에 서비스 콜이 증가한 이유, 특정 요일에만 렌트카를 늦게 반납하는 이유(변수)를 찾으려고 할 수 있습니다.
예측하기
회귀 분석에서 사람들이 특정 판촉 후에 더 많은 제품을 구매한 것으로 나타났다면 기업은 어떤 광고를 실행할 지 또는 어떤 판촉을 사용할 지에 대해 정확한 결정을 내릴 수 있습니다.
회귀 분석의 예측은 다양한 상황과 시나리오를 다룰 수 있습니다. 예를 들어, 얼마나 많은 사람들이 광고판을 보게 될지 예측하는 것은 경영진이 광고에 대한 투자가 좋은 아이디어인지 결정하는 데 도움이 될 수 있습니다. 이 광고판은 어떤 시나리오에서 좋은 투자 수익을 제공할까요?
보험사와 은행에서는 회귀분석의 예측을 많이 사용합니다. 얼마나 많은 모기지 소유자가 대출금을 제때 상환할 것인가? 얼마나 많은 보험 계약자가 자동차 사고를 당하거나 집에서 도난을 당할 것인가? 이러한 예측을 통해 위험 평가가 가능하지만 최적의 수수료 및 프리미엄 가격도 예측할 수 있습니다.
프로세스 최적화
제과점에서는 쿠키의 유통 기한과 요리할 때 오븐의 온도 사이에 관계가 있을 수 있습니다. 여기서 최적화의 결과는 쿠키의 쫄깃한 품질을 유지하면서 가장 긴 저장 수명이 될 것입니다. 콜 센터는 고객 만족도를 최대화하기 위해 특정 시간 내에 전화에 응답하도록 직원을 교육하거나 더 많은 직원을 고용할 수 있도록 불만 건수와 대기 시간 간의 관계를 알아야 할 수 있습니다. 물론 통화량은 하루 종일 변경되어 경영진이 직원 수준에 대해 교육을 받고 최적화된 결정을 내릴 수 있도록 합니다.
오류 해결
점장이 기발한 아이디어를 냅니다. 영업 시간을 연장하면 매출이 증가합니다. 결국 관리자는 하루에 4시간 더 영업을 하면 그에 상응하는 매출 증가를 의미한다고 설명합니다. 단, 매장을 더 오래 열어두는 것이 항상 이익 증가를 의미하는 것은 아닙니다. 회귀 분석을 실행하면 매출 증가가 이러한 매출 비용을 충당하지 못할 수 있음을 보여줍니다. 이러한 정량적 분석은 경영진의 결정을 뒷받침합니다.
새로운 통찰력
대부분의 기업에는 종종 혼돈된 상태의 대용량 데이터가 있습니다. 회귀 분석을 사용하여 이 데이터는 과거에 발견되지 않았을 수 있는 변수 간의 관계에 대한 정보를 산출할 수 있습니다. 판매 시점 데이터를 사용하면 하루 중 바쁜 시간, 수요 급증 또는 이전에 발견하지 못한 높은 판매 날짜를 발견할 수 있습니다.
회귀 분석의 과제
상관관계는 인과관계와 같지 않습니다. 두 변수 사이의 관계를 표시할 수 있지만 변수 중 하나가 다른 변수의 원인으로 된다는 것을 증명하지는 않습니다. 어떤 사람들은 회귀 분석에서 긍정적인 관계를 볼 때 그것이 원인과 결과의 분명한 신호라고 생각합니다. 그러나 앞서 논의한 바와 같이 회귀 분석은 원인과 결과가 아닌 변수 간의 관계만 보여줍니다. 실생활에 실제로 존재하지 않는 관계에 대해 가정하지 않도록 주의해야 합니다.
독립 변수는 제어할 수 없을 수도 있습니다. 예를 들어 비가 오면 판매량이 증가한다는 것을 알지만 날씨를 제어할 수는 없습니다. 그 변수가 중요합니까? 마케팅, 매장 레이아웃, 직원 행동, 기능 및 프로모션과 같은 많은 내부 요인을 제어할 수 있습니다. 비가 오기를 기다리는 것은 좋은 판매 전략이 아닙니다.
GI:GO (가비지 인: 가비지 아웃)
데이터 사이언티스트의 역할 중 상당 부분은 데이터를 정리하는 것입니다. 이는 제공된 데이터만큼만 계산이 우수하기 때문입니다. 입력 정보가 쓰레기라면 회귀 분석의 결과도 마찬가지입니다. 통계 및 데이터 정리는 일부 불규칙성 또는 불완전성을 관리하고 제어할 수 있지만 결과 예측이 정확하려면 데이터가 정확해야 합니다.
오차항을 무시합니다. 데이터가 결과의 60%를 설명한다고 결과가 나온다면 나머지 40%에는 조사해야 할 중요한 정보가 있을 수 있습니다. 다음과 같이 자문해야 합니다. 이 계산이 신뢰할 수 있을 만큼 정확합니까, 아니면 여기에 더 큰 요인이나 변수가 있습니까? 종종 경험이 풍부한 관리자나 비즈니스와 관련된 사람이 결과를 살펴보도록 하는 것이 온전한 확인이 될 수 있습니다. 직관과 비즈니스 영역 지식은 누락되거나 잘못 귀속되는 것이 없도록 하기 때문에 중요합니다.
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