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미국 고등학교 수학 완전정복 | 유학백서
미국 고등학교 수학은 한국과 달리 각 학년별로 수강해야 하는 과목이 정해져 있지 않고, 기존 학교에서 이수한 과목과 고등학교 입학할 때 치는 시험 점수에 따라 …
Source: uhaksangdam.com
Date Published: 10/17/2021
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미국 수학 교과 과정 (커리큘럼) 분석 – JennyEdu 제니에듀 컨설팅
하지만, 미국 학교에서는 실제로 같은 학교, 같은 학년에 재학 중인 학생이라도 학생의 레벨에 따라 다른 수학 과목을 수강하는 경우를 흔히 볼 수 있다.
Source: www.jennyedu.net
Date Published: 5/2/2022
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[미국수학 vs 한국수학] 교과과정 비교 – 학원 찾을 땐, 강남엄마
미국 조기 유학을 준비하는 학생이나 학부모들을 상담하다보면, 학부모께서 미국 수학을 가볍게 생각한다는 느낌을 받습니다.어떤 의미에서는 미국 …
Source: www.gangmom.kr
Date Published: 3/8/2022
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미국 8학년 | 수학 | Khan Academy – 칸 아카데미
미국 8학년 수학 과정에서는 함수, 일차함수, 기하학에서의 변형 등을 공부합니다.
Source: ko.khanacademy.org
Date Published: 4/9/2022
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쉬울줄만 알았던 미국 고등학교 수학이 어렵게 느껴졌던 이유
한국에서 고등학교 1학년 1학기를 다닐 때 수학을 어려워 했었기 때문에 그리 좋아하는 과목은 아니였습니다. 미국 교환학생을 가게 되면서 미국 수학 …
Source: stelladiary.tistory.com
Date Published: 7/16/2021
View: 7147
미국/교육 – 나무위키
물론 7,8학년, 즉 고등학교 입학 직전엔 외국어[7] 선택과 수학 진도[8]를 … 미국의 입시 수학에서는 특히 공간도형을 매우 중요하게 여기는 것으로 …
Source: namu.wiki
Date Published: 11/3/2021
View: 1298
미국 중고등학교의 수학 (Mathematics) 교육과정
미국 중고등학교의 수학 (Mathematics) 교육과정. 미국의 공립학교는 교육구청이나 주교육부에서 전체 교육과정에 대한 지침이 있어서 이를 준수한다.
Source: parkyounghee.tistory.com
Date Published: 10/12/2022
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- Date Published: 2020. 9. 27.
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미국 고등학교 수학 완전정복
1. 미국 고등학교 수학 표준 커리큘럼
2010년 이후로 미국 41개 주와 워싱턴 DC의 고등학교들은 “Common Core State Standard”라는 표준 커리큘럼을 따르고 있습니다. 표준 커리큘럼에는 미국 고등학교에서 수학을 이수함으로써 다음과 같은 6가지 수학적 개념을 갖춰야 한다고 안내되어 있습니다.
대수학(Algebra)
함수(Functions)
모델링(Modeling)
통계(Statistics)
확률(Probability)
하지만 표준 커리큘럼의 내용은 어떤 수학적인 개념을 어느 학년에서 가르쳐야 하는지 명확하지가 않고 광범위하므로, 여전히 각 주마다 또는 각 학교마다 수학 커리큘럼의 차이가 존재합니다. 물론 공통적인 특징도 있는데, 미국 고등학교 수학은 한국과 달리 각 학년별로 수강해야 하는 과목이 정해져 있지 않고, 기존 학교에서 이수한 과목과 고등학교 입학할 때 치는 시험 점수에 따라 학생 개인에 맞는 수학 클래스를 선택해서 공부할 수 있습니다.
2. 미국 고등학교에서 배우는 수학과목의 순서
일반적으로 미국 고등학교에서 배우는 수학과목의 순서는 다음과 같습니다. 단, 학교마다 과목명은 다를 수 있습니다.
Algebra 1 Geometry Advanced Algebra/Algebra 2/Trigonometry Pre-Calculus Calculus
과목들을 배우는 순서는 확실하게 고정된 것은 아닙니다. 예를 들면, 어떤 학교에서는 Algebra 1, 2를 차례로 가르친 다음 Geometry로 돌아가기도 하고, 어떤 학교는 Algebra 2 대신 Geometry 또는 Pre-Calculus를 포함한 Trigonometry를 먼저 가르치는 경우도 있습니다.
수학에 자신있는 학생들은 고등학교 입학하기 전 8학년에 Algebra 1, Geometry 클래스를 선행하기도 합니다. 그러면 9학년에 입학해서 Advanced Algebra (학교에 따라 Algebra 2) 클래스를 수강할 수 있습니다. 참고로 Pre-Calculus, Calculus는 졸업 조건에서는 필수가 아니지만 대학에서 이공계나 STEM 분야를 전공하려면 필수입니다.
▲ Pre-Calculus, Calculus를 공부하게 되면 이런 그래프에 익숙해져야 합니다!
3. 미국대학에서 요구하는 고등학교 수학
일반적으로 미국 고등학교를 졸업하려면 Algebra와 Geometry를 포함한 수학을 3년간 이수해야 하며, 대학에서 이공계나 STEM 분야를 전공하려면 수학을 4년간 이수하는 것이 권장됩니다. 경쟁률이 높은 전공, 최상위권 미국대학의 경우 수학 4년을 필수적으로 요구하기도 하며, 아예 지원 자격으로 고등학교에서 Algebra 2, Geometry, 또는 Pre-Calculus 같은 특정 수학 클래스를 반드시 들어야 하는 경우도 있습니다.
▲ UC계열 신입학에서 요구하는 “A-G Courses List”에는 수학 3년이 포함된다. (수학 4년이 권장됨)
3-1. 인문학, 사회과학, 또는 비슷한 계열을 전공하려는 경우
아무리 미국대학들이 근본적으로 재능있고 다재다능한 학생들을 원하지만, 인문/사회과학 분야로 진출하려는 학생들에게 고등학교 수학은 크게 중요하지 않습니다. 따라서 자기가 다니고 있는 학교에서 굳이 더 어려운 난이도의 수학 클래스를 이수하면서 다른 과목 성적을 희생할 필요는 없습니다. 차라리 졸업 조건에 필수적인 수학 클래스 위주로 들으면서 높은 GPA를 유지하는 편이 낫습니다.
3-2. 이공계, STEM 분야를 전공하려는 경우
만약 여러분이 대학에서 이공계나 STEM 분야를 전공하고 싶다면, 수학이라는 학문이 대학교에서의 학업과 미래 진로 결정에 엄청나게 중요한 요소가 됩니다. 그러므로, 중학교부터 수학의 가치가 급격하게 높아집니다. STEM 전공에 지원하려면 중학교 때 가능하면 고등학교 수학 중 Algebra I, Geometry 정도는 선행하는 것이 좋습니다. 대입에서 경쟁력을 갖추려면 고등학교에서 AP/Honors 같이 가장 높은 수준의 수학 클래스에서 우수한 성적을 받아야 하거든요!
4. AP 수학과목
Advanced Placement (AP)는 미국 고등학생들이 대학생 수준의 과목을 미리 학습할 수 있는 기회이자, 대학교 학점인정을 통해 학비까지 절감할 수 있는 제도입니다. 미국 고등학교에서 우수한 학생들이 자신의 학업적인 성취도를 어필할 수 있어서 중요성이 더욱 커지고 있습니다. 다양한 AP 과목 중 수학과 관련있는 과목은 AP 미적분학, AP 통계학이 있습니다.
4-1. AP 미적분학(Calculus AB & BC)
STEM 분야를 전공할 계획이거나 수학에 자신있는 많은 학생들은 AP 미적분학을 수강합니다. AP 미적분학은 AB와 BC의 2개 레벨로 나뉘어져 있는데, 미적분학 BC로 AP Exam을 보면 미적분학 AB 점수도 “sub-score”로 나옵니다. 두 과목 모두 4~5점을 받으면 대학에서 6학점 정도를 인정받을 수 있어서 엄청난 메리트가 있습니다! 물론 대학생 수준이라 난이도가 만만치 않지만 충분히 도전할 가치가 있습니다.
4-2. AP 통계학(Statistics)
한국으로 치면 ‘확률과 통계’ 교과목이라고 생각하면 됩니다. AP 통계학에서는 통계의 기본요소인 평균/표준편차/분포/중간값의 개념, 샘플링과 실험, 확률 개념, 그리고 통계적 추측과 관련된 개념을 배우게 됩니다. 통계학은 인문/사회과학부터 컴퓨터과학에 이르기까지 가장 널리 통용되는 수학 교과목으로 STEM 분야를 전공하지 않는 학생들도 무난하게 수강하는 과목입니다. 이공계나 STEM 전공을 희망하는 학생들은 미적분학을 우선순위로 두고, 시간이 남는다면 통계학까지 해도 좋습니다.
5. IB 디플로마 프로그램의 수학과목
국제적으로 인정받는 대입자격인 IB 디플로마 프로그램을 수료하려면 여섯 개의 그룹에서 각각 한 과목을 골라야 하는데, 여섯 개의 그룹 중 하나가 수학(IB Math)입니다. 2019년 IB Math가 개편된 이후로 다음 4개 과정 중 하나를 고를 수 있습니다.
Mathematics: Analysis and Approaches SL
Mathematics: Analysis and Approaches HL
Mathematics: Applications and Interpretation SL
Mathematics: Applications and Interpretation HL
4개 과정은 기본적으로 비슷한 주제를 다루지만 난이도가 낮은 Standard Level (SL)과 난이도가 높은 Higher Level (HL)로 구분되어 있습니다. HL은 SL에 비해 많이 어렵지만, 미국에서 공학이나 컴퓨터과학을 전공하려면 난이도가 높은 HL 과목이 필수입니다. 또한 “Analysis and Approaches”는 미적분과 기하학에 집중되어 있고 STEM 전공을 지망하는 학생들에게 적합하며, “Applications and Interpretation”는 확률과 통계에 집중되어 있고 상경계열이나 사회과학계열을 전공하려는 학생들에게 적합하다고 합니다.
6. 미국 고등학교 수학 네줄 요약
쉬울줄만 알았던 미국 고등학교 수학이 어렵게 느껴졌던 이유
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한국에서 고등학교 1학년 1학기를 다닐 때 수학을 어려워 했었기 때문에 그리 좋아하는 과목은 아니였습니다.
미국 교환학생을 가게 되면서 미국 수학은 한국 수학에 비해 훨씬 쉽다는 이야기를 듣고 한국인은 똑똑하다는 것을 보여주겠다며 수학만큼은 미국 학생들을 꼭 이겨야 겠다고 다짐을 했었답니다.
미국 학교 첫날 카운슬러 선생님과 시간표를 정할 때 미국 수학이 쉽다는 이야기를 들었어도 얼마나 쉬운지, 선생님의 말씀을 알아 들을 수 있을지, 무엇을 배우는지 몰라 10학년이였는데도 겁을 먹고 Algebra1(주로 9학년 학생이 배우는 수학)을 선택했었습니다.
이미 예전 포스팅에서 소개 한 내용이지요?
2014/11/19 – 미국학교의 수학시간에 오해를 받게 된 이유
예전의 포스팅에서 소개 한 것 처럼 Algebra1반에서 두 세 번 수업을 하고 보니 반을 잘 못 선택 했음을 깨닳았습니다.
수업 내용이 너무 쉬웠거든요!
이건 아니다 싶어서 카운슬러 선생님께 찾아가 수학 반을 Algebra1반에서 Algebra2(주로 10,11학년이 듣는 과목) 반으로 바꿔 줄 것을 요청했습니다.
(학교 규정상 학기 시작 1주일동안은 반 변경이 가능합니다. 하지만 저는 학교 시작일보다 3일 늦게 들어갔고 제가 반 변경을 원했을 때는 이미 반 변경 기간이 지났을 때 였습니다.)
다행이도 카운슬러 선생님께서는 흔쾌히 반을 바꿔 주시겠다고 하셔서 같은 시간대의 Algebra1 반보다 높은 반인 Honors algebra2 반으로 가게 되었답니다.
1교시 Algebra1 시간과 동 시간대에는 Algebra2 반이 없었기 때문에 우등생반인 Honors Algebra2 반에 들어가게 되었는데 카운슬러 선생님께서는 Honors algebra2 반에 들어가서 잘 할 수 있겠냐며 처음에는 걱정을 하셨습니다.
반을 옮기고 Honors Algebra2 반에서 수업을 하다 보니 Honors Algebra2 반도 별거 아닌 것 처럼 느껴졌습니다.
대부분 중학교 2학년, 3학년 때 배운 내용이였고 그 내용들을 그대로 영어로 배우고 있었기 때문이지요!
하지만 Algebra2 책에는 한국에서 배우지 않은 새로운 내용도 많았기 때문에 Honors Algebra2 반에서 미국학생들에게 지지 않기 위해 열심히 공부를 했답니다.
학기초 Honors Algebra2반에서 했던 worksheet.
한국 고등학교 1학년 수학에 비해서 정말 쉬운 편이지요?
학기 초에 풀었던 위의 연습문제들처럼 수학이 계속 쉬울 줄 만 알았습니다.
학기 초에는 우리나라 중학교 2학년 수준의 함수와 일차방정식, 이차방정식 등 정말 기초적인 내용들을 배웠기 때문에 보는 시험과 숙제마다 A를 받는 재미로 학교를 다녔는데, 진도가 나갈수록 수학은 점점 어려워졌답니다. (물론 한국의 수학보다는 쉬워요!)
그도 그럴 것이 하나를 깊게 배우는 우리나라와는 달리 미국의 수학은 두꺼운 Algebra2 책 한권에 한국의 중학교1학년~고등학교 1학년과정인 일차방정식, 이차방정식, 연립방정식, 함수, 로그, 행렬 등이 다 들어있었거든요.
Honors Algebra2반에서 배운 내용들입니다!
처음 보는 내용이여도 한국에서 더 어려운 수학을 배웠었기 때문에 수업내용을 따라가는데 큰 어려움은 없었습니다.
하지만 간혹 예상하지 못했던 복병이 있었지요.
이해 할 수 없는, 어렵다고 느껴졌던 문제푸는 시간에 손을 들고 선생님을 부르곤 했었답니다.
미국 고등학교 수학이 어렵게 느껴졌던 이유는 주로 3가지였는데요,
첫번째는, 한국이랑은 다른 단위 때문이였어요.
한국 수학 문제에서 길이나 거리를 나타 낼 때 단위로 cm(센티미터), m(미터) 가 주로 나오는데 미국의 수학문제에서는 ft(피트), in(인치), mile(마일)이, 무게를 나타 낼 때는 kg(킬로그램) 보다는lb(파운드)가, 부피를 나타 낼 때는 L(리터)보다는 gal(갤런)이 주로 나온답니다.
처음 들어보는 단위는 아니였지만 피트, 캘런, 파운드 등의 단위는 저에겐 낮선 단위여서, 문제에서 이런 단위를 접했을 때 선생님께 자주 도움을 요청했었지요!
두번째는, 계산기 사용 때문이였어요.
한국 학교와는 다르게 미국 학교에서는 수학시간에 계산기를 사용합니다.
(출처:구글)
미국 학교에서 주로 사용하는 공학용 계산기.
계산기를 사용해서 문제를 풀면 더 쉬운거 아니냐고, 왜 계산기 사용이 어렵냐고 궁금 해 하시는 분들도 계실 텐데요, 미국 수학 문제에는 계산기 없이는 도저히 계산 할 수 없는 복잡한 식들도 나오기 때문이에요.
단순한 사칙연산이 아니랍니다.
계산기 사용의 달인들인 미국 친구들은 복잡한 식을 보면 계산기로 열심히 계산하는데 공학용 계산기 사용이 익숙하지 않고 사용방법을 잘 모르는 저는 계산기가 꼭 필요한 복잡한 식들이 나오면 손을 들고 선생님께서 도와주시길 기다려야 했었답니다.
심지어는 시험을 볼 때 식은 다 세워서 계산만 하면 되는데 계산기 사용법을 몰라 손을 들고 선생님께 계산기 사용법을 질문 하기도 했었어요.
미국친구들은 저에게 암산은 잘 하면서 어떻게 더 쉬운 계산기 사용은 못하냐며 재미있어했답니다.
마지막 세번째는, 언어 때문이였어요.
언어문제로 수학시간에 어려움을 겪었던 것은 미국학교에서 외국인이였던 저에게 당연한 일이였지요.
선생님께서 개념을 설명 해 주시고 나면 남은 시간에는 항상 그날 배운 내용의 문제들을 개인적으로 혹은 친구들과 끼리끼리 모여 풀었었는데요, 문제 푸는 시간에 긴 서술형 문제가 나오면 대부분은 이해하고 풀었지만 종종 도저히 해석 할 수 없는 문제들이 있었는데 그때는 선생님께 여쭈어 보면 저에게 친절하게 설명해주셨답니다.
수학을 몰라서 틀리는 것은 괜찮지만 아는 문제인데도 해석을 잘 못 하거나 이해를 못 해서 틀리면 억울하니까 헷갈리는 문제들은 꼭 선생님이나 친구들에게 제대로 해석한 것이 맞는지 물어봤었답니다.
특히 연립방정식의 X값과 Y값을 구하는 문제에서는 동물의 이름을 몰라 어려움을 겪었답니다.
이런 문제에서요!
닭과 토끼가 모두 합하여 21마리가 있다. 다리의 수를 세어 보니 70개 였을 때 닭과 토끼는 각각 몇 마리 인지 구하여라.
이 문제 처럼 쉬운 동물의 이름들만 나오면 참 좋겠지만 문제를 누가 만들었는지 미국 학교에서 풀었던 수학문제에서는 별의 별 동물이 다 등장했답니다.
이런 문제를 풀면서 한가지 재미있는 일화가 있습니다.
문제를 풀다가 모르는 동물 이름의 등장에 제가 손을 들고 “선생님~ 000은 다리가 몇 개 인가요?” 라고 여쭈어 봤더니 한 친구가 “7개!” 라고 대답하는 바람에 반 전체가 웃었답니다.
다리가 7개 달린 동물은 세상 어디에도 없을테니까요!
언어적인 문제는 어느정도 예상 했지만 계산기와 단위라는 생각지도 못했던 복병에 당황스러웠습니다.
시험 볼 때는 선생님께 일일이 여쭈어 볼 수 없기 때문에 간혹 문제 이해를 잘 못 이해해서, 계산기 사용에 실수가 있어서 틀릴 때도 있었습니다.
미국 수학이 한국 수학에 비해서 쉬운 것은 맞지만, 고득점(만점)을 받기 위해서는 많은 노력이 필요했었는데 정확하게 이해하고 실수 없이 수학 문제를 풀 수 있도록 수학 용어를 외우는 등 나름대로 많이 노력을 했었기 때문에 수학은 항상 좋은 성적을 받았습니다.
(미국 고등학교는 하루하루의 숙제, 소단원평가, 단원평가, 기말고사 모두 성적에 들어갑니다. 다른 학교는 어떤지 모르겠지만 제가 다녔던 학교는 숙제의 틀린 문제까지도 점수를 깎았었기 때문에 숙제를 잊어버리거나 틀린문제가 많으면 좋은 점수를 받기 힘들었답니다.)
1학기때는 카너(Connor, 제 블로그에 자주 등장하는 가장 친한 친구죠? 카너와 1학기때 수학과 팀스포츠 두 과목을 같이 들으며 친해졌답니다. 모범생인 카너가 수학시간에 많이 도와줬어요!) 와 경쟁하며 지지 않기 위해 열심히 공부했고, 2학기때는 카너와 다른반이 되었지만 반에서 일등하기 위해 항상 노력했었답니다.
1학기 때는 등수 확인을 안해봐서 반에서 몇 등을 했는지는 잘 모르겠지만, 2학기때는 당당하게 1등을 할 수 있었습니다.
미국에서 수학 1등 하는 것이 별거 아니라고 생각 하시는 분들도 계시겠지만 열심히 노력한 결과라 제가 1등 했다는 사실을 알게 되었을 때 무척 기뻤답니다!
쉬울줄만 알았던 미국 고등학교의 수학이 어렵게 느껴졌던 이유들 재미있게 읽으셨나요?
저의 경험은 제 경험 일 뿐, 모든 미국 고등학교의 수업내용과 커리큘럼이 저희 학교와 똑같을 수는 없다는 것 아시죠?
즐거운 하루 보내세요~
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미국 중고등학교의 수학 (Mathematics) 교육과정
미국 중고등학교의 수학 (Mathematics) 교육과정
미국의 공립학교는 교육구청이나 주교육부에서 전체 교육과정에 대한 지침이 있어서 이를 준수한다. 그러나 사립학교에서는 핵심 교육과정은 비슷하지만, 학교에 따라 특정 과목을 선정하여 지도하기 때문에 학교마다 제공하는 학과목은 크게 다르다. 따라서 미국의 중고등학교에서는 다양한 학과목을 배우기 때문에 대학에서 학생을 선발할 때 수강과목에 대한 가이드라인이 정해져있다.
미국의 대학교의 Admissions 웹사이트를 검색해 보면 핵심 과목에 대한 수강 기준이 나온다. Ivy League를 비롯한 Top Ranking 1-30위권의 명문대학에 지원하려는 학생이라면 영어, 수학, 사회, 과학, 외국어까지 주요 핵심 과목은 고등학교 4년 내내 한해도 거르지 않고 수강해야 한다. 반면 주립대학에서 요구하는 필수과목은 최상위권 명문대에서 요구하는 것보다 조금 적다. UC 계열 대학은 English 4년, Math 3년, Social Studies 2년, Science 2년, Foreign Language 2년, Arts 1년을 포함하여 필수과목은 총 15개이다. 학교에 따라서는 외국인 학생이 ESL 수업을 수강했을 때 이를 외국어 영역에 포함시켜 주기도 한다.
주립대학은 최상위 명문대에서 요구하는 20과목에 비하면 일반적으로 5과목이 적은 셈이다. 수학의 경우를 보면 주립대학에서 요구하는 수학과목에는 미적분 (Caluculus)은 포함되어 있지 않다. 그러나 이는 일반적인 주립대학의 경우이고, University of Michigan, University of Virginia, University of California의 Berkeley나 LA등의 상위권 주립대학에 입학하려면 적어도 최상위 대학의 기준을 따라야 한다.
University of Michigan
University of Virginia
최상위권 사립 명문대나 최상위권 주립대학에 입학하려면 적어도 20개 과목을 이수해야 한다는 뜻이다. 무슨 과목을 선택할 것인가는 학생의 대학 입학의 중요한 조건이 된다. 학과목 선택의 열쇠는 학생이 소화해 낼 수 있는 과목을 선택하여 반드시 A 이상의 성적을 받아야 한다는 것이다. 사립이건 공립이건 최상위권 학생들은 자신의 학교에서 제공하는 가장 도전적인 어려운 과목을 선택해야 상위권 대학에 입학할 수 있다는 것이다.
University of California Berkeley
University of California, Los Angeles
일부 보딩스쿨에서는 아예 AP 과목을 제공하지 않고 학교 자체 내에서 만든 어려운 과목을 제공하지만, 어쨌든 최상위권 대학을 염두에 두고 있는 학생이라면 고등학교 4년 내내 가능하면 전 과목에서 AP를 선택하여 우수한 성적을 내기 위해 노력하고 있다. 공립학교에서는 학생들의 학업능력이 저조하여 AP 과목을 수강할 학생이 많지 않거나, 이를 지도할 교사가 부족하여 AP 과목을 개설하지 못하기 때문에 우수한 학생들이 AP 과목을 수강하지 못하는 불행한 경우가 발생하기도 한다.
지적호기심이 강하고 명문 대학의 입학의 꿈이 강렬한 동기유발이 되어 있는 학생이라면 학교가 자신의 학업적 요구를 충분히 충족시키지 못한다는 것을 어필하고, 이에 대한 해법으로 커뮤니티 칼리지나 Coursera. Khan Academy 등의 MOOC에 참여하여 높은 수준의 학과목을 섭렵했다는 것은 보여주면 좋겠다. 이런 경우 대학교 1, 2학년 학생 수준의 학과목, 100 혹은 200 단위의 과목명으로 표시되는 과목을 수강하면 유익할 것이다.
https://www.coursera.org/
https://www.khanacademy.org/
이공계열 전공은 말할 것도 없고, 인문 사회학을 전공하는 학생이라도 명문대학에 지원을 위해서는 Calculus 이수는 필수다. 수학에서 미적분은 반드시 졸업 전에 수강해야 한다. 수학이 약하면 명문대학교는 지원이 어렵고 논리력, 사고력이 약하기 때문에 다른 과목을 공부하는 것에 있어서도 불리할 수 있다. 당연히 AP Calculus AB, Calculus BC 시험에서 5점을 받으려면 늦어도 11학년까지 미적분을 끝내야 한다.
중학교 진학 (공립학교 경우) 해서 ‘Algebra 1’을 수강하고, 적어도 7학년에는 ‘Pre-Algebra’를 배워야 한다. 진도 가 빠른 학생들이나 Junior Boarding School에서는 6학년 때 7학년이나 8학년이 배우는 Algebra를 이수하는 경우도 있다. 아무 준비 없이 중학교에 진학해 ‘Math 7’을 택한 후 거기서 선택한 후 우수한 성적을 받지 못하면 중학교 과정에서 Algebra을 수강할 기회를 갖지 못하게 된다. 이런 과정을 거친다면, 고등학교 과정인 9학년이 되어여 겨우 Algebra를 수강하게 되는데, 이는 사립학교 혹은 Junior Boarding School 의 동학년 학생보다 2년 이상 수학 진도가 늦어지게 된다. 10학년에 ‘Pre Calculus’나 ‘Honors Algebra 2’와 ‘Trigonometry’, 또는 ‘AP Caculus AB’를 택하게 된다. 따라서 9학년에 이 과목들의 선행과목들인 ‘Honors Geometry’ 또는 ‘Geometry’를 이수하게 되면, 10학년에 ‘Calculus’를 배우고 11학년에 AP 수업을 안정적으로 수강할 수 있게 된다. 한편 12학년에는 더욱 어려운 수학과목이나 대학 수준의 수학 과목을 이수할 수 있게 된다.
다음은 Phillips Andover Academy에서 개설한 Calculus 이후에 배울 수 있는 과목이다.
Precalculus Parametric and Polar Curves: Students will learn how to represent points, sketch curves, and describe motion in two-dimensional space using parametric equations, polar coordinates, and vectors. In addition, students will study the graphs of the conic sections—parabolas, ellipses, and hyperbolas. MTH360 is the final course in the precalculus sequence. Prerequisite: MTH350 or its equivalent. Students who earn a grade of 2 or 3 may re-take the course.
Off-Cycle Precalculus Sequence: The off-cycle sequence of our precalculus curriculum covers the same topics as the course sequences that start with MTH330 in Term 1 and Term 2. However, the topics are covered in less depth and with greater focus on essential skills and concepts. This course sequence is recommended for students who complete MTH300 during their lower or upper years or who are challenged by the pace and depth of our on-cycle sequence.
Accelerated Precalculus:This two-term course begins with a review of polynomial functions and proceeds to cover logarithmic, exponential, and trigonometric functions, inverse functions, parametric equations, polar coordinates, matrices, vectors, complex numbers, and sequences and series.
Elementary Functions: A course primarily for entering Seniors who need to satisfy the diploma requirements in mathematics. The course focuses on functions and their applications, including polynomial, exponential, logarithmic, circular, and trigonometric functions. Strong emphasis is placed on graphing and the use of graphs as an aid in problem solving. Prerequisite: Credit for three years of high school mathematics or permission of the department
Multivariable Calculus and Linear Algebra: The first term of this three-term sequence covers functions of many variables, partial differentiation, gradients, vectors, vector-valued functions, and multiple integration and its applications. During Term 2, the study of multivariable calculus will be completed with line integrals, Green’s Theorem, and Stokes’ Theorem. The remainder of the course covers topics from linear algebra, including row reduction, Gaussian elimination, LU decomposition, matrices, vector spaces, and applications. Prerequisite: MTH590 or MTH595 and permission of the department.
Topics in Applied Statistics: Statistics for Social Justice—This elective course builds on the skills taught in MTH530, allowing students to critically consider what statistical information is available and how data is presented. The course will explore how our worldview is influenced by data. Students will research issues of equity and social justice of their choosing.
Project-Based Statistics: One credit assigned each term in Mathematics or Interdisciplinary. This is a community-based learning statistics course that will enable students to implement learned knowledge to work with communities. This curriculum-driven project contains a civic responsibility component, which ties in with the school’s major core values. Students will apply their knowledge immediately and beneficially as they “bring numbers to life” in collaboration with the PA community and local nonprofit organizations. For instance, students potentially would be able to collect, organize, interpret, analyze, and project data to help the Admissions Office, Summer Programs Office, Dining Services, Brace Center for Gender Studies, College Counseling Office, Archives and Special Collections, and other departments of interest at PA. Similarly, students can assist worthy causes in the wider community, working with those entities to tell stories with numbers.
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